Как радуга появилась бы на других планетах?

Способны ли другие планеты производить радугу? Как бы появились эти радуги? Может ли дождь, облака или лед из других элементов, кроме воды, создавать радугу?

Связанный: /space/34357/rainbow-space-probe

примечание 1: я подтвердил показатель преломления ответа @ JamesK, равный 1,27 (поскольку источник не был указан), по крайней мере, для температуры 111K, ура! В более холодный день, скажем, 90 КБ, индекс возрастает, и радуга сжимается на несколько градусов, что близко к размеру земного шара.

Источник для метана:

• https://refractiveindex.info/?shelf=organic&book=methane&page=Martonchik-liquid-111K, который исходит от
• Оптические константы жидкого и твердого метана Джон В. Мартончик и Гленн С. Ортон, Applied Optics Vol. 33, Issue 36, pp. 8306-8317 (1994) https://doi.org/10.1364/AO.33.008306
• доступны на ResearchGate
• и через НАСА благодаря комментарию @ mistertribs

Источник для воды:

• https://www.osapublishing.org/ao/abstract.cfm?URI=ao-12-3-555
• Оптические константы воды в области длин волн от 200 до 200 мм
• Джордж М. Хейл и Марвин Р. Керри март 1973 года / Том. 12, № 3 / ПРИКЛАДНАЯ ОПТИКА 555

Теперь @CarlWitthoft показывает два непомеченных графика без цитируемых источников и очень разные значения для .$n$

примечание 2: необоснованное утверждение @ CarlWitthoft о том, что метан имеет значительно более низкую дисперсию, чем вода в видимом свете, по-видимому, бесполезно. Я нанес оба материала на одной оси, и они сопоставимы. Радуга будет слегка отличаться от цвета, но я не думаю, что радуга разочарует!

В ответе @ JamesK упоминается, что Титан мог видеть радугу от жидкого метанового дождя.

Используя математику из 1 , 2 , 3 :

$k=4/3\approx1.33$$k=1.27$

При прочих равных это будет немного ярче; с большим углом падения в задней части капли отражение Френеля будет немного сильнее.

Источник

# https://www.stewartcalculus.com/data/ESSENTIAL%20CALCULUS%202e/upfiles/instructor/eclt_wp_0301_inst.pdf
# https://www.physics.harvard.edu/uploads/files/undergrad/probweek/sol81.pdf
# nice math http://www.trishock.com/academic/rainbows.shtml

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

halfpi, pi, twopi = [f*np.pi for f in (0.5, 1, 2)]
degs, rads = 180/pi, pi/180

k = np.linspace(1.2, 1.5, 31)

alpha = np.arcsin(np.sqrt((4.-k**2)/3.))
beta  = np.arcsin(np.sin(alpha)/k)
phi   = 2*beta - np.arcsin(k*np.sin(beta))
theta = 2 * phi

things = (alpha, beta, theta)
names  = ('alpha', 'beta', 'theta = 2phi')
if True:
    plt.figure()
    for i, (thing, name) in enumerate(zip(things, names)):
        plt.subplot(3, 1, i+1)
        plt.plot(k, degs*thing)
        plt.title(name, fontsize=16)
        plt.plot(k[7],  degs*thing[7],  'ok')
        plt.plot(k[13], degs*thing[13], 'ok')
    plt.show()

Радуга возникает, когда солнечный свет светит сквозь дождь. Это редко встречается в Солнечной системе. Дождь (серной кислоты) может быть достаточно распространенным под облаками Венеры, но солнца нет. И наоборот, на Марсе много солнца, но нет дождя, и только очень редкие облака.

На Титане идет дождь: метановый дождь. Метан имеет более низкий показатель преломления, чем вода (1,27 вместо 1,33), что сделало бы радугу немного больше (хотя и ненамного 42-> 52). Однако атмосфера Титана туманна, и хотя на поверхности немного света, солнечный диск не виден.

В некоторых слоях газовых гигантов идет дождь, но опять же не во внешних слоях, где солнце видно.

Вполне вероятно, что Земля является единственным местом в Солнечной системе, где радуги являются обычным явлением.

Посмотрите на эти графики. Метан - это лучшее, что я смог найти при быстром поиске, но это говорит о том, что дисперсия в видимой полосе длин волн - это часть стоимости воды.

Поскольку существование радуги зависит от способности вещества «изгибать» различные длины волн на разные величины, вы можете видеть, что метан, по крайней мере, будет производить довольно неудовлетворительную радугу. И даже это предполагает, что у вас была атмосфера, которая поддерживала капли метана соответствующего размера для достижения призматического эффекта.

Грубо говоря, вы хотели бы, чтобы капли метана были больше, чем капли воды, которые производят радугу на Земле в соотношении их дисперсий. Это связано с тем, что угловой выходной разброс частично зависит от длины пути через капли.