(Я предполагаю, что черная дыра Шварцшильда для простоты, но многое из следующего морально одинаково для других черных дыр.)
Если бы вы упали в черную дыру, я понимаю, что с вашей точки отсчета время ускорится (глядя на остальную часть вселенной), приближаясь к бесконечности при приближении к горизонту событий.
В координатах Шварцшильда
гравитационное красное смещение описывает замедление времени стационарного наблюдателя при заданной радиальной координате Шварцшильда по сравнению со стационарным наблюдателем на бесконечности. Вы можете легко проверить это: подключите , условие, что ни радиальные, ни угловые координаты не меняются (т.е. стационарный наблюдатель), и решите для .√
д τ2= ( 1 - 2 мр) д т2- ( 1 - 2 мр)- 1д г2- г2д Ω2,
rdr=dΩ=0dτ/dt1−2mr−−−−−−√rdr=dΩ=0dτ/dt
Вывод состоит в том, что если у вас есть ракета, способная парить произвольно близко к горизонту, вы сможете сколь угодно долго видеть историю вселенной за свою жизнь. Тем не менее, это на самом деле не распространяется на то, что происходит с наблюдателем, который пересекает горизонт. В этом случае , а коэффициент выше становится неопределенным на горизонте: как и в другом вопросе, координатная карта Шварцшильда просто не в состоянии покрыть горизонт и поэтому плохо подходит для разговоров о ситуациях за горизонтом.d r 2dr≠0dr2
Но это ошибка координатной карты, а не пространства-времени. Есть и другие координатные диаграммы, которые лучше приспособлены к таким вопросам. Например, две диаграммы Эддингтона-Финкельштейна лучше всего подходят для входящих и исходящих световых лучей соответственно, а диаграмма Гюльстранд-Пенлеве адаптирована для свободно падающего наблюдателя, начиная с покоя на бесконечности.
Если это правильно, увидели ли бы вы, как вы упали, у вас на глазах вспыхнет будущая «жизнь» всей вселенной, если предположить, что вы каким-то образом сможете противостоять огромным силам, и предположить, что черные дыры не испаряются?
Нет. Я думаю, что это лучше всего видно из диаграммы Пенроуза пространства-времени Шварцшильда:
Лучи света идут по диагонали. Голубым цветом является пример падающей траектории, не обязательно свободно падающей. Обратите внимание на два события, когда он пересекает горизонт и достигает сингулярности. Красным цветом показаны внутренние световые лучи, которые пересекают эти события. Таким образом, события, которые падающий наблюдатель может видеть во внешней вселенной, состоят из области между этими световыми лучами и горизонтом. События, происходящие после этого, не будут видны, потому что к тому времени наблюдатель уже достигнет сингулярности.
Теперь предположим, что наблюдатель пробует другую траекторию после пересечения горизонта, максимально ускоряясь наружу, чтобы увидеть больше будущей истории внешней вселенной. Это будет работать только до определенного момента: лучшее, что может сделать наблюдатель, это обнять исходящий луч света (по диагонали от нижнего левого до верхнего правого) как можно больше ... но поскольку наблюдателю на самом деле не разрешено ходить в скорость света, видя все будущее истории, будет невозможна. Лучшее, что может сделать наблюдатель, - это встретить сингулярность немного правее диаграммы.
Кстати, поскольку мировые линии световых лучей имеют нулевое собственное время, попытка сделать это фактически сократит продолжительность жизни наблюдателя. Если вы попали в черную дыру Шварцшильда, вы бы жили дольше, если бы не пытались выбраться.
Вышесказанное относится к вечной, не испаряющейся черной дыре, о чем вы здесь и спрашиваете. («Антигоризонт» существует потому, что полное пространство-время Шварцшильда на самом деле представляет собой вечную черную дыру и ее зеркальное отражение, белую дыру в зеркальном «анти-стихе», что не показано на этой диаграмме. Это нефизично, но не относится к Ситуация, которую мы рассматриваем здесь.)
Если это верно, что черные дыры испаряются из-за излучения Хокинга, вы бы «перенеслись» вовремя туда, где черная дыра полностью испаряется?
Испаряющаяся черная дыра морально такая же, как и выше: только идеальный луч света может достичь точки полного испарения черной дыры; все остальные получают особенность. (Поскольку этот идеальный луч света прямо вдоль горизонта будет бесконечно красным смещением, возможно, даже не это.) Вы можете повторить вышеизложенное на диаграмме Пенроуза самостоятельно:
Приложение :
Я немного подумал об этом, и учитывает ли это решение релятивистские временные эффекты вблизи горизонта черной дыры (например, правильно ли я понимаю, что наблюдатель будет наблюдать, как время в прохождении вселенной приближается к бесконечно быстрому, приближаясь к горизонту событий) )?
Сколько времени происходит, зависит полностью от того, о каких координатах мы говорим (в более общем случае, какое поле кадра). Однако то, что на самом деле увидит данный наблюдатель, совершенно не зависит от выбора координат. В частности, диаграммы Пенроуза иллюстрируют структуру светового конуса данного пространства-времени, и то, что в принципе может видеть наблюдатель, полностью зависит от того, какие световые лучи пересекают линию слов наблюдателя. Так что да, это учтено по умолчанию.
Если вы на самом деле впадаете в это, нет, ваше понимание ошибочно по причинам, объясненным выше. Для дополнительной мотивации переверните вопрос: что видит очень удаленный стационарный наблюдатель от падающего объекта? На приведенной выше диаграмме Пенроуза направленные наружу световые лучи имеют диагональ от левого нижнего угла к правому верхнему углу. Нарисуйте несколько световых лучей от синей падающей мировой линии. Вы увидите, что независимо от того, как далеко в далеком будущем ( вверху на диаграмме) вы выберете событие за пределами черной дыры, вы можете связать это событие с внешним лучом света, исходящим от синей падающей мировой линии, прежде чемэто пересекает горизонт. Можно сделать вывод, что наблюдатель, который находится за пределами черной дыры, сможет увидеть падающий объект как угодно далеко в будущем. Независимо от того, сколько времени проходит для того, кто находится вне черной дыры, изображение падающего объекта все равно будет видимым, каким оно было до того, как оно пересекло горизонт. (По крайней мере, в принципе; на практике через некоторое время он станет слишком слабым.)
Таким образом, обычный результат «бесконечного гравитационного замедления времени делает изображение падающего объекта, нависающего над горизонтом навсегда» также прямо выводимым из диаграммы, и поэтому полностью согласуется с тем, что падающий объект способен видеть конечную часть в будущее внешней вселенной. Возможно, лучше всего подчеркнуть, что ситуация на самом деле не симметрична: то, что внешний наблюдатель видит в падающем объекте, не является каким-то прямым изменением того, что видит падающий объект во внешней вселенной. Сама черная дыра нарушает эту симметрию.