Как приливно-отливный нагрев может снизить орбиту Ио?

Этот ответ на вопрос Является ли Ио магической энергетической машиной? предполагает, что энергия от внутреннего нагрева Ио из-за приливного «сжимания», поскольку он циклически движется ближе и дальше от Юпитера по своей эллиптической орбите, будет поступать от энергии орбиты Ио. Орбита с более низкой энергией обязательно меньше, и это фактически означает, что скорость будет больше. (Когда вы хотите поднять орбиту спутника на более высокую высоту, вы фактически используете тягу в направлении движения, чтобы замедлить его.)

Учитывая, что приливные силы немного сложны (ср. Почему Луна отступает от Земли из-за приливов? Это типично для других лун? ), Априори точно, что нагрев снизит орбиту Ио, заставив ее ускориться? ? (Учтите, что отступление Луны Земли отчасти связано с жидким океаном Земли, а Юпитер является газовым гигантом.) Будет ли уменьшаться только перижевед или полуглавная ось?

Как может (на первый взгляд, наивно, в среднем) радиальная сила вызвать тангенциальное ускорение? Ио является приливно заблокирован Юпитером поэтому его вращение вокруг своей оси синхронно с его вращением вокруг Юпитера.

edit: fwiw, если гравитационное взаимодействие между Ио и другими лунами Юпитера приводит к тому, что проблема слишком сложна, чтобы ее можно было легко решить, меня больше интересует базовая динамика приливного нагрева и влияние на орбиту одной луны, а не конкретно Ио ситуация.

Как приливно-отливный нагрев может снизить орбиту Ио?

Это не, по крайней мере, не в первый заказ. Эффект первого порядка состоит в том, что приливное нагревание действует на круговую орбиту Ио. В противоположность этому орбитальные резонансы с Европой и Ганимедом действуют, чтобы сделать орбиту Ио более эллиптической. Это приводит к хорошей петле гистерезиса.

Предположим, что Ио находится на довольно круговой орбите. Это приводит к снижению приливных напряжений, тем самым заставляя Ио остыть. Более холодный и, следовательно, более жесткий Io менее подвержен приливным деформациям, чем более теплый и, следовательно, более пластичный Io. При наличии двух тел на одной орбите, одного теплого и пластичного, другого холодного и жесткого, более теплое тело будет испытывать больше приливных деформаций, чем более холодное. Это фиксируется номером любви объекта . Неизбежное отставание в ответе означает, что ответ не будет симметричным относительно периапсиса / апоапса для эллиптической орбиты, и чем больше пластичность, тем больше асимметрия. Это захватывается объект приливной добротности .$k_2$$Q$

Это охлаждение Ио, когда его орбита становится близкой к круговой, позволяет вездесущим резонансным эффектам доминировать над эффектами циркуляризации. Орбита Ио медленно становится более эллиптической. Эта эллиптическая орбита увеличивает приливные напряжения на холодном, жестком Ио, в конечном итоге заставляя его нагреваться и становиться более пластичным. Эффекты циркуляризации растут по мере того, как орбита становится более эллиптической, а внутренняя часть Ио становится более гибкой и пластичной. В конечном итоге эффекты циркуляризации преобладают над эффектом орбитального резонанса, в результате чего орбита Ио становится более круглой - пока цикл не повторится.

Промойте и повторите, по крайней мере, до тех пор, пока сохраняется трехсторонний орбитальный резонанс между Ио, Европой и Ганимедом. Как долго существует этот трехсторонний приливный резонанс и как долго он продлится, насколько я знаю, неизвестно.

Ответ Дэвида Хаммена включает в себя многие интересные детали того, как орбита Ио развивается во времени (и объясняет, почему Ио все еще может быть вулканическим, даже если сейчас орбита Ио чрезвычайно круглая). Это также объясняет, что, если бы Ио был полностью заблокирован приливом, без других лун, то он не нагрелся бы, и его орбита не изменилась бы, о чем, возможно, больше всего интересовался спрашивающий. Возможно, единственный оставшийся вопрос может заключаться в том, почему луна, которая находится на круговой орбите, но не вращается с правильной скоростью, обнаруживает изменение своей орбиты?

Для этого есть интересный результат, что, если луна вращается быстрее, чем ее орбита, задержка в ответе формы луны на ее приливный эквипотенциал означает, что "точки" ее выпуклостей будут вытеснены раньше выравнивания с планетой , Это производит вращающий момент от силы тяжести, который имеет тенденцию замедлять его вращение. Противоположность имеет место, если она вращается медленнее, чем ее орбита. Вот так спин вращается, и с этим связано некоторое нагревание. Но система планета-луна (игнорируя другие луны) должна сохранять момент импульса, поэтому, если вращение замедляется, этот момент импульса должен проявиться где-то еще - он появляется на орбите. Поэтому вместо того, чтобы думать об энергии орбиты (которая не сохраняется, потому что создается тепло и вращаются спины), подумайте об угловом моменте вращения плюс орбита.

Так как Io не заблокирован приливом, он тоже не делает, но в своей истории, прежде чем он был заблокирован, он сделал бы одно или другое. Что касается Земли и Луны, то Луна приливно заблокирована, но Земля вращается быстрее, чем орбита Луны, поэтому выпуклости Земли выходят впереди Луны, и поэтому Луна вращает нашу спину. Эта потеря углового момента должна идти на орбиту Луны, поэтому Луна удаляется дальше.

Если вы думаете с точки зрения энергии, то вы видите, что Земля нагревается под действием силы тяжести Луны. Кроме того, орбита Луны увеличивается в энергии. Таким образом, должен быть источник для них обоих, и это энергия вращения Земли. Здесь не возникает вопроса о том, как энергия, потерянная в виде тепла, излучаемого Землей, может выходить с орбиты Луны, поскольку на самом деле энергия орбиты увеличивается. Более понятно, как энергия вращения может идти как на нагрев, так и на орбиту, потому что именно вращение создает силы, которые вызывают как нагрев, так и орбитальные эффекты. Точно так же, если луна вращается быстрее, чем ее собственная орбита, то это вращение создает силы на луне, которые замедляют ее вращение, и часть этой энергии уходит на нагрев Луны, а другая уходит на подъем своей собственной орбиты (чтобы сохранить момент импульса). ).