Почему сумерки длиннее летом, чем зимой, и самые короткие в день равноденствия

Недавно я решил включить будильник, чтобы он разбудил меня в темноте. В конце концов, я решил установить свои часы на самое раннее время, когда морской штурм находится в моем штате (Иллинойс), и придерживаться этого весь год.

Проводя некоторые исследования для этого, я заметил кое-что, что удивило меня. Проверьте это несоответствие между астрономическим восходом солнца и гражданским восходом солнца для солнцестояний и равноденствия (последние два с поправкой на летнее время):

Дата / Астрономическая / Civil / диспаритет

• 20 декабря: 0533 - 0640 (67 минут)
• 20 марта: 0526 - 0630 (64 минуты)
• Июн 20: 0320 - 0451 (91 минута)

Честно говоря, эти наборы диапазонов удивляют меня по нескольким причинам. Я явно не знаю, чего не знаю, но вот некоторые вопросы, которые я могу сформулировать:

1. Почему сумерки будут длиннее летом, чем зимой? Прежде чем увидеть эти данные, я предполагал, что, поскольку солнце летом делает более перпендикулярный путь через горизонт, сумерки летом будут короче, чем зимой. В конце концов, зимой солнце идет по наклонному пути через горизонт. Разве летний путь не будет более прямым и, следовательно, более быстрым?
2. ОК: видя это эмпирическое доказательство, я делаю вывод, что что-то не так с моей предпосылкой, которая формирует мой первый вопрос. Летние сумерки длиннее летом, чем зимой. Однако я все же предположил бы, что 20 марта будет иметь сумеречную длину между двумя солнцестояниями. Но это не так! Почему равноденствие имеет самые короткие сумерки?

Приложено 13.05.2014:

Я не хотел оставлять здесь свое первоначальное неверное утверждение без пометки. Как указывает Чиху ниже, солнце не идет по более перпендикулярному пути летом, чем зимой, как я ошибочно предположил и заявил выше. Смотрите его пост для более подробной информации.

Смотрите эту диаграмму,

Теперь, уклон, похоже, одинаков для июньского и декабрьского солнцестояний, не так ли? Во-первых, это неправильное представление о том, что в летнее время Солнце движется более «перпендикулярно» горизонту. Как вы можете видеть, он просто достигает более высокой точки, а не то, что уклон больше.

Откуда возникает неравенство?

Гражданский Восход солнца начинается, когда Солнце находится на 6 ° ниже горизонта, Морской Восход солнца начинается, когда он находится на 12 ° ниже горизонта и 18 ° для Астрономического Восхода солнца.

Таким образом, гражданское / астрономическое неравенство связано с дополнительными 12 ° высоты, которую должно покрыть Солнце. Теперь диаграмма, которую я выложил, лучше объяснить закат, так что пусть будет так. Это то же самое для нашей цели.

Движение солнца равномерно по кругам, которые вы видите. Но эти углы, которые определяют наш восход, измеряются перпендикулярно горизонту от зенита. Знаете ли вы, что происходит, когда вы проецируете круговое движение по прямой линии?

Вот так. Вы получаете синусоидальную кривую. Особенностью этой кривой является то, что она быстро меняется в некоторых точках и медленно в других. Транзит - это положение, когда Солнце находится выше всего на небе. На кривой равноденствия (как на рисунке 1), если вы назначите 0 ° этой точке, Солнце находится под углом 90 ° на закате и -90 ° на восходе. Обе позиции дают вам пик синусоиды, и изменение в этой точке самое низкое. Это может объяснить, почему вы получаете наименьшую разницу в Равноденствие.

Теперь, если вы рассматриваете кривые для солнцестояния июнь / декабрь (как на Рис. 1), положение заката / восхода солнца немного отклоняется от 90 °, следовательно, скорость изменения там быстрее по сравнению с равноденствием.

Это должно объяснить, почему неравенство больше в солнцестояние по сравнению с равноденствием. Но как быть с разницей в июньском и декабрьском солнцестояниях?

Теперь, мой дорогой, вы вступаете в опасные территории. Напомню, что линия / плоскость, вдоль которой мы проводим измерения градусов, перпендикулярна горизонту. Но плоскость кругового движения все еще находится под углом к ​​нему. Таким образом, синусоидальная кривая должна пройти другой набор проекций, прежде чем вы получите точную вещь. На экваторе, различие между солнцестояниями исчезает, да, поскольку вышеупомянутые две плоскости выравниваются.

В любом случае, я надеялся дать вам качественное описание, чтобы вы поняли его суть. Вот уравнения, если вам нужна математическая идея

$a$ - это (90 + 6) ° для гражданского восхода / захода и (90 + 18) ° для астрономического восхода / захода,

$\delta$ - склонение Солнца в эту дату. Поищи в Гугле.

$\phi$ - широта места

Чтобы получить несоответствие, вам нужно найти из формулы для двух значений и получить их разность. Не забудьте разделить на 15, чтобы преобразовать градусы в часы.$H$$a$

Вот график, показывающий несоответствие по склонению (от -23,5 ° до + 23,5 °)

Это на самом деле не ответ, а скорее визуализация (нажмите для увеличения в полном размере 1024x768) на основе формул из Необходимого простого уравнения для подъема, транзита и установки времени - надеюсь, это поможет

У меня есть друг, который является профессором астрономии. Я указал ему на этот пост, и он поделился ответом, который я опубликую от его имени на случай, если он будет полезен другим. Его комментарий здесь ссылается на первую диаграмму, опубликованную Cheeku.

Более простой способ увидеть это - взглянуть на окружности, которые Солнце делает с разными склонениями (углы к северу или югу от экватора). Самый большой круг - это когда Солнце находится на небесном экваторе, что соответствует равноденствиям. Поскольку Солнцу необходимо завершить свой круг за 24 часа, независимо от его размера, ежедневное движение Солнца будет самым быстрым вблизи равноденствий, и поэтому сумерки будут самыми короткими. Сравнивая два солнцестояния, главное отличие состоит в том, что летом Солнце не поднимается так далеко от горизонта, как оно поворачивается и начинает подниматься. Таким образом, его вертикальное движение ночью очень медленное. Это делает сумерки самыми длинными летом.