Возможна ли идеально круглая орбита?

Давайте предположим, что существует совершенно сферическая планета и есть луна, которая также является совершенно сферической. Давайте предположим, что нет никакого атмосферного сопротивления и никакого другого гравитационного притяжения. Если Луна каким-либо образом выведена на совершенно круговую орбиту вокруг планеты, будет ли Луна в конечном итоге «падать» к планете и образовывать эллиптическую орбиту или будет продолжать следовать по идеально круговой орбите?

Редактировать: то, что я на самом деле хотел спросить, это то, что гравитация планеты заставит луну "упасть" к планете, или гравитация позволит луне продолжать свою орбиту, не отклоняя свой путь дальше к планете. Я знаю, что ни одна планета не может быть настоящей сферой или кубом из-за формы частиц.

Короткий ответ:

Да. Если вы игнорируете приливный эффект и относительность и любые изменения в массе (планеты излучают свет, теряют атмосферу и постоянно добавляют космическую пыль и метеоры, поэтому масса не постоянна), то в системе из двух тел без внешних воздействий орбита останется идеально круглой. Не было бы внешней силы, которая могла бы повлиять на круговую орбиту. Круговая орбита невозможна, потому что ничто не может быть таким точным, но на компьютерном моделировании вы можете настроить ее, и она останется круговой.

Длинный ответ:

Чтобы ваш сценарий сработал, вам нужно дать планете и луне бесконечную жесткость, чтобы они вообще не сгибались, а фиксированная масса и пространство должны были бы быть абсолютно пустыми от чего-либо еще. Излишне говорить, что это невозможно. Но только в ньютоновской гравитации.

Относительность создает очень очень маленький спад на орбитах в вашей системе планеты / луны, который был бы почти ничтожным, но внутри был бы очень маленький спираль. Релятивистский эффект на орбите был впервые замечен с орбитой Меркурия вокруг Солнца (и Меркурий не падает на солнце, это было замечено другими эффектами - но давайте не будем вдаваться в это здесь).

Точно так же любая потеря в массе, увеличение массы или орбитальное сопротивление (потому что пространство заполнено крошечными частицами, быстро движущимися частицами, фотонами и нейтрино, которые вызывают крошечное, но, по крайней мере, в моделировании, вычисляемое сопротивление), затем два тела Система будет иметь незаметно маленькую спираль и не будет совершенным кругом. В некотором смысле вы можете сказать, что он становится эллиптическим, но это больше похоже на постоянную очень крошечную силу, где, будучи эллиптической, он может задаться вопросом к более круглым. Не все возмущения или перетаскивание на орбите делают эту орбиту более эллиптической, она может работать в любом направлении.

Стоит отметить, что «падение» или распадание на планету не «создаст» эллиптическую орбиту. Круг - это эллипс. Вы спрашивали конкретно о двух системах тела, где игнорирование приливов, падения или падения было бы скорее медленной спиралью. Эллипс не является результатом гниющей или возмущенной орбиты. Эллипс - это базовая орбита. Возмущения и орбитальный распад происходят сверху эллипса (если это имеет смысл), они не вызывают эллипс.

В системе с 3 и более телами вы получаете орбитальные возмущения на орбитах. Они часто остаются стабильными, это просто вариации, которые в основном движутся вперед и назад. См. Изменение эксцентриситета и Апсидальная прецессия .

«Идеально» - это смешное слово.

Совершенные круги - это математическая абстракция. Реальные объекты не являются "идеальными". Поэтому предположить, что «совершенно сферическая планета» означает нечто, что не существует и не может существовать. Все реальные планеты состоят из атомов, и все, что состоит из маленьких комков материи, не может быть совершенно сферическим. Даже если вы построите планету настолько сферической, насколько это возможно, она будет искажена из-за ее вращения и приливов. Так что нет совершенно сферических планет.

Теперь вы говорите «вывести на совершенно круговую орбиту». Это похоже на рисование линии длиной см. Опять вы предполагаете что-то, чего нет и не может существовать.$\pi$

Что мы можем сделать, так это рассмотреть математическую модель гравитации. Если вы моделируете Солнце и планету как «частицы» (то есть точечные массы), и вы моделируете гравитацию с помощью закона универсальной гравитации Ньютона, и если вы даете модели систему с точным количеством энергии, чтобы создать идеальный круг, то Система останется в идеальном круге, она никогда не станет эллиптической.

Если вы используете общую теорию относительности для моделирования гравитации, то выброс гравитационного излучения будет означать, что никакие круговые орбиты невозможны, все орбиты будут спиральными внутрь, однако они не станут эллиптическими. Нечто подобное произойдет с квантовыми моделями гравитации.

Так что на ваш вопрос можно ответить только в контексте математической модели гравитации.

Нет. Приливное трение нарушит вашу сферическую орбиту. Поскольку ваша планета и луна не имеют оптимальной формы, это произойдет быстрее, чем если бы им было позволено принять форму жидкой капли, которую они естественным образом имели бы. Достигнув сбалансированной формы и сбалансированной орбиты вокруг барицентра, ваша система все еще не совсем круглая из-за общих релятивистских эффектов.

Это природа зверя; круговые орбиты по своей природе нестабильны и хотят попасть в прецессирующие эллипсы.