Откуда берется энергия для гравитационных волн?

Насколько я понимаю, в событиях, обнаруженных LIGO, около 4% от общей массы сливающихся двойных черных дыр было преобразовано в гравитационные волны.

Откуда берется эта энергия, то есть что именно превращается в гравитационные волны?

Является ли это просто кинетической энергией сливающихся объектов (скорости этих объектов до слияния огромны, до 60% с, если я правильно помню), значит ли это, что излучение гравитационных волн замедляет их орбиту, но сохраняет их первоначальные массы? Или компактные объекты действительно теряют «реальную» массу, то есть они становятся легче, а в случае ЧД их радиус соответственно изменяется?

В качестве примера, давайте предположим, что две ЧД, каждая с 50 солнечными массами, вращаются достаточно далеко друг от друга (скажем, в 1 световом году), так что ГВ и кинетическая энергия не имеют значения для этих начальных измерений массы. Во время слияния они должны излучать около 5 солнечных масс в ГВт. Будет ли полученная черная дыра иметь массу 95 или 100 солнечных масс?

black-hole gravitational-waves

— Туомас
источник

Излучение гравитационных волн делает вдохновляющую двойную орбиту ближе и быстрее, конечно.

— Роб Джеффрис

Я немного отредактировал свой вопрос, чтобы отразить мое намерение. Я понимаю, что GW являются причиной и, по сути, единственным механизмом, который позволяет двум BH в конечном итоге слиться. Я хочу понять, как это влияет на результирующую массу объекта.

— Туомас

Он исходит из того же источника, из которого происходит увеличение кинетической энергии ЧД, когда они падают навстречу друг другу: потенциальная гравитационная энергия.

— PM 2Ring

должно ли это быть "откуда ..."

— Толстяк

"Будет ли полученная черная дыра иметь массу 95 или 100 солнечных масс?" это хороший вопрос!

— Толстяк

Ответы:

Излучение гравитационных волн делает вдохновляющую двойную орбиту ближе и быстрее. (Роб Джеффрис)

Источник энергии как для увеличенной кинетической энергии, так и для гравитационного излучения одинаков: гравитационная потенциальная энергия. (PM 2Ring)

Две черные дыры на расстоянии 1 светового года имеют огромное количество потенциальной энергии, около 10 ^ 48 джоулей потенциальной энергии. По мере их спирали значительное количество этой энергии излучается в виде гравитационных волн.

Это настоящая потеря массы. Масса образовавшейся черной дыры меньше суммы двух сливающихся черных дыр, хотя ни в одной точке сама черная дыра не становится меньше.

— Джеймс К
источник

Спасибо за ответ, я хочу понять, чего мне здесь не хватает: 1) ни ЧД не теряет никакой массы 2) Энергия от ГВ исходит от потенциальной / кинетической энергии 3) Результирующая ЧД еще меньше, чем сумма сливающихся ЧД; хотя они оба сохраняют свою первоначальную массу и все же должны иметь некоторую (вероятно, очень близкую к c!) скорость к моменту слияния, поэтому должно быть еще много кинетической энергии, которая должна вносить вклад в массу получаемой ЧД (так как сеть движение / импульс от вращающихся объектов равен нулю?).

— Туомас

Как вы доберетесь до Джоулей?

10^{48}

$10^{48}$

— Уолтер

Я нахожу, что преобразование орбитальной энергии легко понять, но «Это потеря массы» теряет меня. Это "материя"? Если да, то каков процесс потери массы? На данный момент в этом ответе, похоже, не было ни единой строки.

— Тодд

Как правильно указал Роб, излучение гравитационных волн уменьшает энергию орбиты и приводит к появлению вдоха. Это уменьшение полной энергии также уменьшает массу конечной ЧД, так как . Основная часть энергии гравитационных волн излучается (а энергия = масса теряется) в окончательном чирпе, когда разделение приближается к радиусу Шварцшильда. $E=mc^2$

Чтобы оценить это, давайте просто сделаем простой расчет энергетического баланса, начиная с двух ЧД с одинаковой массой вращающихся вокруг друг друга на расстоянии по круговой орбите. Тогда орбитальная энергия где радиус Шварцшильда каждой ЧД, и мы предположили, что такое, что орбита кеплерова. Полная начальная энергия тогда дается энергиями массы покоя плюс орбитальная энергия как После слияния остаток массы $M_\bullet$ $d$

E_{o r b i t} = - \frac{G M_{∙}^{2}}{2 d} = - M_{∙} c^{2} \frac{R_{s}}{4 d}

$E_{\mathrm{orbit}} = -\frac{GM^2_\bullet}{2d} = -M_\bullet c^2 \frac{R_s}{4d}$

R_{s} = 2 G M / c^{2}

$R_s=2GM/c^2$

d ≫ R_{s}

$d\gg R_s$

E_{t o t a l} = M_{∙} c^{2} [2 - \frac{R_{s}}{4 d}] .

$E_{\mathrm{total}} = M_\bullet c^2 \left[2-\frac{R_s}{4d}\right].$

M_{r}

$M_{r}$ возникает. Дефицит энергии - это разница между начальной и конечной энергиями где - скорость остатка относительно центра масс предшественников. Эта энергия была потеряна гравитационно-волновым излучением. Если это соответствует некоторому количеству массы покоя, то из мы находим Теперь для и , дефицит массы идентичен

δ E = M_{∙} c^{2} [2 - \frac{R_{s}}{4 d}] - \frac{M_{r} c^{2}}{\sqrt{1 - v^{2} / c^{2}}},

$\begin{equation} \delta E = M_\bullet c^2 \left[2-\frac{R_s}{4d}\right] - \frac{M_rc^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}, \end{equation}$

v

$v$

μ

$\mu$

δ E = μ c^{2}

$\delta E = \mu c^2$

M_{r} = \sqrt{1 - v^{2} / c^{2}} [2 M_{∙} - μ - M_{∙} \frac{R_{s}}{4 d}] .

$M_r = \sqrt{1-v^2/c^2}\left[2M_\bullet -\mu - M_\bullet\frac{R_s}{4d}\right].$

v = 0

$v=0$

R_{s} ≪ d

$R_s\ll d$

δ m \equiv 2 M_{∙} - M_{r}

$\delta m\equiv 2M_\bullet-M_r$

μ

$\mu$ : излучаемая энергия соответствует дефициту массы; последнее отверстие имеет 95 если и . В частности, энергия гравитационной волны не может быть взята просто из энергии орбиты, как предполагает другой ответ.

M_{⊙}

$M_\odot$

M_{∙} = 50 M_{⊙}

$M_\bullet=50M_\odot$

μ = 5 M_{⊙}

$\mu=5M_\odot$

Дефицит массы даже больше, чем излучаемая энергия, если остаток подвергся значительному скорости, так что (вызванный асимметричным излучением гравитационных волн). $v\neq0$

— Вальтер
источник

«В частности, энергия гравитационной волны не может быть взята просто из энергии орбиты, как предполагает другой ответ». - откуда еще это может прийти? Атомная масса из сингулярности?

— Тодд

@ Тодд Как я уже говорил: из массы покоя энергия ( ) дырок.

m c^{2}

$mc^2$

— Уолтер

Это в основном "материя"? Трудно найти определение "массы отдыха" в Интернете. Кроме того, если это «материя», существует ли известный процесс, как это происходит? или это скорее «эффект», чем физическое преобразование «материи» в энергию гравитационных волн?

— Тодд