Использование

Мое понимание обычно означает «по порядку величины» , например , T ~ 10 5 K$\sim$$T \sim 10^5$

очевидно «приблизительно равно», так что, например, можно написать d ≈ 400 пк, а не d = 4 × 10 2 пк$\approx$$d \approx 400$$d=4 \times 10^2$

и ≅ , где я более запутан, так как их использование более редкое и менее последовательное.$\simeq$$\cong$

Ниже IAU разрешение, например, кажется, использует для усечения м бол = - 26.83199 ... ≃ - 26.832 , но я также видел ≃ используется как «приблизительно равно» и в других работах.$\simeq$$m_{\mbox{bol}} = -26.83199\ldots \simeq -26.832$$\simeq$

http://arxiv.org/pdf/1510.06262

Как использовать , ≈ , ≃ и ≅ ?$\sim$$\approx$$\simeq$$\cong$

и ≈ оба означают «приблизительно равно». Я не думаю , что ≅ используется так часто, но если я прочитал это, я бы интерпретировать как то же самоекак два других.$\simeq$$\approx$$\cong$

в принципеозначает «порядка», то есть с точностью до порядка. Тем не менее, астрономы иногда склонны к неряшливости (мы называем все элементы, кроме H и He для «металлов», мы называем это «газом», даже когда он ионизирован и должен называться «плазмой», мы опускаем факторы порядка единицы, если можем) сойдем с ума, мы смешаем такие термины, как «поток», «плотность потока», «интенсивность» и т. д.), и, таким образом, ∼ очень часто используется для обозначения «приблизительно равно». Он даже иногда используется как «пропорциональный», но (обычно), только когда нет риска недопонимания (например, L U $\sim$ $\sim$ , означающее, что яркость ультрафиолета пропорциональна скорости звездообразования, без учета коэффициента 10 27 ).$L_\mathrm{UV}\!~\sim\!~\mathrm{SFR}$$10^{27}$

Журналы , как правило , имеют довольно строгие стандарты для стиля и номенклатуры, так что они не могли принять для альфа , или даже для ≃ . Но если вы читаете материалы конференции или лекции или какой-либо другой нерецензированный текст (даже статью об arXiv, ожидающую рецензирования), вам лучше быть готовым ко всему.$\sim$$\propto$$\simeq$

В последнее время некоторые в астрономической литературе принимают в статистическом смысле для обозначения «взят из выборки» или «имеет распределение» ( последнее определение в математическом мире ). Например,$\sim$

будет читать " выборки из распределения р ( х ) ".$x$$p(x)$

Как (бывший) профессиональный астроном, я могу вам сказать, что нет никаких правил, которые должны соблюдаться. В астрономии очень мало точных измерений, x редко технически равно чему-либо. В общем, означает менее точный, чем ≈, что означает менее точный, чем = .$\sim$$\approx$$=$

Математики (и химики) часто жалуются на наше слабое использование математики (и химии).

В Википедии (где бы мы были без нее) есть удобный список математических символов, который довольно полезен в этом контексте.

Обратите внимание, что в частности:

• будет часто возникать как асимптотически эквивалентный$\sim$ появляться которое имеет очень специфическое значение и не должно использоваться в качестве приблизительного символа - они совершенно разные, и некоторые математики будут линчевать вас, если вы назовете его приблизительно.

В прошлый раз, когда я проверял , лекции Карла Бендера по математической физике были доступны на YouTube, если они кому-то интересны и включают асимптотический анализ.