Каким было бы Солнце, если бы ядерные реакции не могли протекать через квантовое туннелирование?

Без квантового туннелирования наше Солнце не было бы горячим или достаточно массивным, чтобы производить энергию, которую оно делает в данный момент. Итак, какой была бы температура или масса нашего Солнца без квантового туннелирования протонов, чтобы поддерживать ту же энергию, которую мы получаем от нашего Солнца?

the-sun stellar-astrophysics nucleosynthesis

— Marijn
источник

Это может помочь вам начать: Кулоновский барьер для Fusion hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/nucene/coubar.html

— незнакомца

Я позволил себе редактировать заголовок вашего превосходного вопроса. Откатись, если тебе не нравится.

— Роб Джеффрис

Отсутствие квантового туннелирования означает отсутствие принципа неопределенности. Я действительно не уверен, что любой ответ здесь будет охватывать это!

— adrianmcmenamin

$5M_{\odot}$

$M/R$

Тогда есть (по крайней мере) две возможности.

$10^{-15}$ $e^2/(4\pi \epsilon_0 r) = 1.44$ $2.3\times 10^{-13}$

$3kT/2$ $10 kT$ $1.5 \times 10^{9}$

$1.5\times 10^7$

Поскольку сила тяжести и плотность такой звезды будет намного выше, чем у Солнца, гидростатическое равновесие потребует очень высокого градиента давления, но градиент температуры будет ограничен конвекцией, поэтому необходимо будет чрезвычайно концентрированное ядро с пушистый конверт. Работая с некоторыми простыми пропорциями, я думаю, что светимость будет почти неизменной (см. Отношение светимости к массе, но рассмотрите, как светимость зависит от радиуса при фиксированной массе), но это означает, что температура должна быть выше, чем фактор квадратного корня коэффициента сокращения радиуса. Однако это может быть академическим, поскольку нам нужно рассмотреть вторую возможность.

$h^3$

\frac{4 π μ_{e}}{3 h^{3}} {(\frac{6 G R μ m_{e}}{5})}^{3 / 2} m_{u}^{5 / 2} M^{1 / 2} = 1,

$\frac{ 4\pi \mu_e}{3h^3}\left(\frac{6G R\mu m_e}{5}\right)^{3/2} m_u^{5/2} M^{1/2} = 1,$

μ_{e}

$\mu_e$

μ

$\mu$

m_{e}

$m_e$

m_{u}

$m_u$

μ_{e} = 1

$\mu_e=1$

μ = 0.5

$\mu = 0.5$

(\frac{R}{R_{⊙}}) ≃ 0.18 {(\frac{M}{M_{⊙}})}^{- 1 / 3}

$\left(\frac{R}{R_{\odot}}\right) \simeq 0.18 \left(\frac{M}{M_{\odot}}\right)^{-1/3}$

$\sim$

$M^{-1/3}$ $M$ $M_{\odot}$ массивный, чем это может привести к ядерному горению на радиусах около одной десятой солнечного радиуса, при этом их ядра не вырождаются. Интересная возможность состоит в том, что при нескольких солнечных массах должен существовать класс объектов, который достаточно сжимается, чтобы ядерное воспламенение достигалось, когда ядро существенно вырождено. Это может привести к неконтролируемой "вспышке водорода" в зависимости от того, достаточно ли экстремальна температурная зависимость скорости реакции.

Лучший вопрос года. Я действительно надеюсь, что кто-то провел некоторые симуляции, чтобы проверить эти идеи.

Редактировать: как постскриптум, конечно, аномально пренебрегать квантовым эффектом, таким как туннелирование, и в то же время полагаться на давление вырождения для поддержки звезды! Если полностью игнорировать квантовые эффекты и позволить коллапсу звезды, подобной Солнцу, конечным результатом, несомненно, будет классическая черная дыра.

Еще один момент, требующий дальнейшего рассмотрения, заключается в том, в какой степени радиационное давление будет оказывать поддержку звездам, которые были меньше, но намного горячее.

— Роб Джеффрис
источник

Радиационное давление не будет проблемой, пока вы не доберетесь до гораздо более массивных звезд. От влияния давления излучения зависит отношение светимости к массе, при условии, что непрозрачность не сильно изменится (особенно вероятно, если она очень горячая и сильно ионизована), поэтому не имеет значения температура, а влияет соотношение L / M. Поэтому, если L не станет очень высоким, и я не думаю, что это будет слишком сильно отличаться от того, как обстоят дела сейчас, звезды в диапазоне 1-10 масс Солнца не должны будут включать радиационное давление, так же, как они этого не делают сейчас. ,

— Кен Г

P_{g} / P_{r} \propto M^{- 2}

$P_g/P_r\propto M^{-2}$

ρ^{5 / 3}

$\rho^{5/3}$

T^{4}

$T^4$

T \propto M / R

$T \propto M/R$

P_{g} / P_{r} \propto M^{- 7 / 3} R^{- 1}

$P_g/P_r \propto M^{-7/3}R^{-1}$

P_{g} / P_{r} \propto M^{2 / 3}

$P_g/P_r \propto M^{2/3}$

@KenG Конечно, константы пропорциональности нужно пройти, и я подозреваю, что вы правы, но после того, как вы получили вырожденную звезду, аргументы, которые используются для стандартных звезд главной последовательности, больше не подходят.

— Роб Джеффрис

Если газ выродится, гораздо менее вероятно, что давление излучения будет иметь значение, температура будет слишком низкой. Таким образом, вселенная без туннельного синтеза (и я согласен с вашим анализом кулоновского барьера и перехода к более высокой массе того, какие звезды достигают слияния) будет иметь звезды в диапазоне 1-10 солнечных масс, которые даже меньше заботятся о радиационном давлении, чем наши делают, а наши действительно нет.

— Кен Г