Существуют ли когда-либо одновременные транзиты Меркурия и Венеры с Земли?

Транзиты Меркурия происходят довольно часто из-за короткого периода, но транзиты Венеры встречаются реже. Я просмотрел имеющиеся у меня данные и обнаружил, что транзитные передачи обеих планет происходили в один и тот же календарный год в 1631 году (ноябрь и декабрь) и в 1769 году (июнь и ноябрь).

Что было бы действительно интересно, так это если бы две планеты проходили через Солнце одновременно! При условии, что второй транзит начинается до завершения первого транзита.

Можем ли мы выяснить, проходили ли они когда-либо таким образом или же когда-нибудь пройдут?

РЕДАКТИРОВАТЬ: Как выясняется, я не первый или даже второй человек, чтобы выполнить вычисления, как это:

• https://www.fourmilab.ch/documents/canon_transits/

• http://www.solexorb.it/SolexOld/Simtrans.pdf

В работе Миуса (вторая ссылка) упоминается событие 13425 г. н.э. в «Таблице 1. Одновременные и почти одновременные транзиты Меркурия и Венеры, годы с 1 по 300 000»

В пределах DE431 (7 мая 13201 г. до н.э. до 7 мая 17091 г. н.э.) нет времени, когда Меркурий и Венера проходят через Солнце.

Самое близкое, что мы получаем к этому:

• 16 сентября 13425 г. в 11:57 по Гринвичу Венера начинает проходить через Солнце. Этот транзит заканчивается следующим утром (17 сентября 13425 г. н.э.) в 7:30 утра.

• Менее чем через 9 часов, в 16:27, Меркурий начинает проходить через Солнце. Этот транзит заканчивается в 10:26 вечера.

Программа, которую я использовал для вычисления этого:

https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/bc-solve-astro-13227.c

Список транзитов, которые я вычислил при решении этого:

https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/mercury-transits.txt.bz2 https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/venus-transits.txt.bz2

Хотя я считаю, что этот ответ правильный, Stellarium не согласен со мной, и HORIZONS не вычисляет позиции после 9999 г. н.э., поэтому не следует слишком верить этому ответу, поскольку нет хорошего способа подтвердить его. Я верю, что я прав, и Stellarium ошибается так далеко в будущем, но это может быть наоборот.

Даже если мои расчеты верны, неопределенность в расчете соответствующих позиций (Солнце, Меркурий, Венера, Земля) в этом далеком будущем высока. На своих собственных транзитных страницах НАСА вычисляет только транзиты Венеры с 2000 г. до н.э. до 4000 г. н. Э., А Меркурий - с 1601 г. по 2300 г. н.э., хотя они могли бы выполнить те же вычисления, что и я, с 13201 г. до н.э. до 17091 г. н.э .:

• http://eclipse.gsfc.nasa.gov/transit/catalog/MercuryCatalog.html
• http://eclipse.gsfc.nasa.gov/transit/catalog/VenusCatalog.html

Это говорит о том, что НАСА недостаточно уверено в положениях Меркурия / Венеры (и Земли / Солнца), чтобы предсказать это в прошлом или будущем, поэтому мои результаты могут быть довольно неточными.

Как подсчитали другие, нет предсказанных двойных транзитов. Поскольку Венера проходит около 12 часов каждые сто лет (примерно), Венера находится в пути около 1/100000 времени.

Таким образом, есть вероятность (примерно) 1 на 100000, что случайно выбранный транзит ртути совпадет с транзитом Венеры. Поскольку Транзиты Меркурия происходят каждые 10 лет или около того, можно ожидать, что двойной транзит будет происходить в среднем один раз в миллион лет. Это явно очень грубая оценка, но мы не должны удивляться, что такого события не произошло в исторический период.