Каково распределение частот для классов светимости в Галактике Млечный Путь?

Я работаю над игровой концепцией, которая делает небольшое моделирование реалистичных звездных классов и яркостей. В частности, я хотел бы приблизительно смоделировать общие частоты классов и светимости звезд в Млечном Пути.

Несколько источников, включая статью Википедии о звездных классификациях, показывают диаграмму, которая включает распределение частот для спектральной классификации : категоризация OBAFGKM. Так что все в порядке.

У меня возникают проблемы с нахождением любой диаграммы распределения частот, аналогичной той, которая существует, кроме категорий яркости Йеркса: Ia +, Ia, Iab, Ib, II, III, IV, V, суб-карлик и карлик. У меня есть копия базы данных Hipparcos, которая содержит поле «Спектральные типы», но это очень непоследовательный текст. Тем не менее, я мог бы написать некоторый код для разбора значений в этом поле, чтобы попытаться получить приблизительный подсчет категорий светимости в этих примерно 116 000 звезд ... но я немного озадачен тем, что такая диаграмма, кажется, уже не существует где-то в Internetland , (Либо это, либо мой поиск-фу слабее, чем обычно.)

Если кто-нибудь может указать мне диаграмму распределения частот для категорий яркости, отмеченных выше, или предложить мне достаточно простой способ для вычисления этих значений самостоятельно, я был бы признателен.

РЕДАКТИРОВАТЬ : Из любопытства, я пошел дальше и сделал свой собственный простой анализ полей спектра из набора данных Hipparcos.

Из 116472 строк только 56284 (меньше половины) предоставили данные класса светимости в поле Spectrum. Эти 56284 строки разбились таким образом:

Ia0 16 0,03%
Ia 241 0,43%
Iab 191 0,34%
Ib 694 1,23%
Мне 17 0,03%
II 1627 2,89%
III 22026 39,13%
IV 6418 11,40%
V 24873 44,19%
VI 92 0,16%
VII 89 0,16%

Примечание. Около 1000+ строк дали или / или значение для класса светимости (например, «M1Ib / II»). В этих случаях я учитывал только первое предоставленное значение. Это, вероятно, слегка исказило результаты по сравнению с подсчетом обоих классов светимости.

Мне все еще очень любопытно узнать, создал ли кто-либо другой или создал ли он аналогичную таблицу частот для классов яркости, хотя бы для того, чтобы сравнить, как мой очень простой анализ сравнивается.

Вот как вы делаете это «правильно» для данных Hipparcos. Как правильно указывает Уоррик, то, что вы сделали в своем вопросе, в значительной степени смещено в сторону гигантских и сверхгигантских звезд, которые на самом деле образуют очень маленькое меньшинство звезд.

Вы должны сформировать ограниченный по объему образец . Для этого отсортируйте звезды по расстоянию (1 / параллакс) и выберите точку отсечения. Ваша выборка всегда будет неполной, но чем больше ваше отрезанное расстояние, тем более неполным оно будет, и оно станет неполным для более ярких звезд.

У вас есть философская проблема, которую нужно решить с точки зрения того, чего вы пытаетесь достичь. Подавляющее большинство звезд в Галактике - слабые М-карлики с абсолютной величиной . Поскольку Гиппаркос завершен только примерно до величины 10-11, вы получите этих М-гномов только в своей выборке, если ограничите себя до 10%. Но вы обнаружите, что этот образец не содержит развитых звезд (слишком редких) и белых карликов (слишком слабых).$>10$

РЕДАКТИРОВАТЬ: Это снова вызвало мой интерес, поэтому у меня есть практическое (приблизительное) решение, основанное на процессе из двух частей. Первая часть включает в себя статью, которую я написал (на самом деле эксперимент студентов), основанный на ближайших 1000 звездах к Солнцу (из каталога Gliese & Jahreiss CNS3). Этот образец примерно завершен до середины M-карликов, поэтому все остальное, что я говорю, и результаты, которые я даю, относится только к образцу звезд, более массивных, чем этот.

Если вы посмотрите на эту ограниченную по объему выборку из 1000 близлежащих звезд, вы можете сразу сказать что-то об относительном количестве звезд разных типов в Галактическом диске (что-то сказать о звездах где-либо еще в Галактике, наполнено гораздо большей неопределенностью). Диаграмма цветовой величины показана ниже, и из этого мы видим, что:

Солнце является одной из самых ярких звезд - ярче, чем 95% других звезд.

Около 6% населения составляют белые карлики (хотя несколько слабых, старых белых карликов все еще могут отсутствовать в выборке). Это имеет смысл. Если вы интегрируете типичную функцию массы, предполагая, что только звезды, более массивные, чем примерно 1 , даже успели стать белыми карликами, то это то, что вы получите.$M_{\odot}$

Только 0,9% населения составляют гиганты. Причина этого заключается в том, что лишь небольшая часть звезд достаточно массивна, чтобы превратиться в гигантов за время существования Галактики. Но как только они там, их время жизни короткое по сравнению с фазой основной последовательности, и большинство из них стали белыми карликами (см. Выше).

Между основной последовательностью и белыми карликами существует несколько объектов, может быть, 0,5%, которые могут быть классифицированы как субкарлики.

Итак, в общих чертах: 92,5% звезд (выше ) являются главной последовательностью (класс V), 6% - белые карлики, 1% - гиганты (класс III) и 0,5% - подкарлики (класс VI).$\sim 0.2M_{\odot}$

В непосредственной близости от Солнца нет очень массивных звезд или сверхгигантов. Это потому, что они очень редки. Чтобы получить лучшую оценку, нам нужно взглянуть на выборку с ограниченным объемом. Для этого я взял все звезды (около 7000) из каталога Hipparcos, которые ближе чем на 50 пк, и предположил, что это было полным чуть ниже солнечной светимости, и предположил, что эти звезды с абсолютной звездной величиной ярче Солнца (1949 звезд с представляет 5% от общей численности населения в этом объеме. Абсолютная величина в сравнении с диаграммой цвета для этого образца показана ниже.$M_V<4.5$

Я считаю, что из этих светящихся звезд 1949 года примерно 190 являются гигантами, что дает гигантскую долю в % в разумном согласии с соседним образцом звезд, основанным на меньших числах. Супергигантов по-прежнему нет, даже в этом большом образце. Таким образом, супергиганты имеют частоту %. т.е. менее 1 звезды на 40000 сверхгигант.$5\times 190/1940=0.5$$\leq 5 \times 1/1949 = 0.0025$

Существуют и другие методы для создания того, что вас интересует, кроме создания ограниченного по объему образца. То, что вы пытаетесь построить, называется «функцией яркости», это распределение яркости, нормированное так, что площадь под кривой интегрируется с объемной плотностью звезд. Построение выборки с ограниченным объемом является, пожалуй, самым простым способом решения проблемы, описанной @RobJeffries, известным как предвзятость Мальмквиста . Другой метод, известный как , может быть обобщен как биннинг по яркости, затем взвешивание каждой звезды по фактическому объему, который она может занимать и все еще находиться в бункере яркости. Если у вас есть минимальный поток для звезд в образце, , нет максимального потока,$1/V_{\mathrm{max}}$$F_{\mathrm{min}}$$d_{\mathrm{max}}$тогда вес каждой звезды будет следующим: где - телесный угол на небе съемки, - максимально допустимое расстояние, является светимостью отдельной звезды, помеченной индексом , а является шириной бинарной звезды яркости, в которой нахожусь.ΩдмхляяΔля

Вам также необходимо выяснить, откуда берется ваш образец. Хорошо известно, что популяция звезд в Млечном Пути варьируется в зависимости от местоположения :

В настоящее время считается, что галактика содержит две или три светящиеся популяции (например, Wyse 1992). Тонкий диск и звездное гало соответствуют поп-музыке Бааде. Я и II соответственно. До сих пор обсуждается существование толстых дисков, которые могут соответствовать толстым дискам, которые можно увидеть в некоторых других дисковых галактиках.

Если вы ограничите свое обучение одним звездным скоплением, вы даже сможете узнать его возраст. Построение диаграммы Герцшпрунга-Рассела (HR), двумерного распределения, на котором светимость находится вдоль одной оси, и измерение того, где звезды отрываются от главной последовательности, является одним из способов измерения возраста звездного скопления .