Орбиты в двойной звездной системе

Мне известны три набора устойчивых орбит в двойной звездной системе: орбиты вокруг звезды A, орбиты вокруг звезды B или орбиты вокруг обеих звезд (и их взаимного центра тяжести) одновременно.

Существует ли четвертый набор устойчивых орбит вокруг взаимного центра тяжести, но внутри орбит обеих звезд?

orbit binary-star

— отметка
источник

Можете ли вы нарисовать картину, как это будет выглядеть?

— HDE 226868

Я добавил изображение.

— Марк

Я сильно подозреваю, что это не стабильно в долгосрочной перспективе, даже если планета вращается вокруг центра тяжести двух звезд. Мне трудно поверить, что это не могло бы быстро дестабилизировать ситуацию. Есть несколько рассчитанных сценариев с тремя телами, которые работают, мой любимый рисунок 8 (это три равных тела) ams.org/featurecolumn/images/simo03.gif и другие здесь: news.sciencemag.org/physics/2013/ 03 / ... . Ваш вопрос немного отличается, но я все еще чувствую себя довольно уверенно, говоря, что это не будет стабильно долго.

— userLTK

У тебя не может быть такой орбиты. Нет силы к барицентру. Эта планета будет вырваться из двойной системы на высокой скорости в мгновение ока.

— Дэвид Хаммен,

Точка, на которую вы ссылаетесь, называется лагранжевой точкой . Эта точка является седлом в области гравитации, поэтому не следует считать ее устойчивой в строгом смысле. Две другие лагранжевы точки, называемые и , могут быть устойчивыми при условии, что рассматриваемые орбитальные объекты имеют малую массу по сравнению с двумя основными телами системы и если массы бинарных компонентов достаточно различны. $L_1$ $L_4$ $L_5$

Согласно теореме 4.1 этой статьи , и устойчивы во всех направлениях, если и только если отношение масс двух основных бинарных компонентов $L_4$ $L_5$ $\frac{m_1}{m_2}\geq\frac{25+3\sqrt{69}}{2}\approx 24.9599$

— Джеральд
источник

Для двойной звездной системы, L4 и L5 , как правило , не стабильны: массовое соотношение между этими двумя звездами не достаточно высок.

— Марк

Это соотношение масс между третьим телом и двумя другими телами, которое должно быть близко к нулю, чтобы L4 и L5 были стабильными, а не соотношение между двумя звездами.

— Джеральд

добавлен бинарный случай равной массы

— Джеральд

M_{1}

$M_1$

M_{2}

$M_2$

L_{4}

$L_4$

L_{5}

$L_5$

L_{4}

$L_4$

L_{5}

$L_5$

@DylanSp Это хороший момент. Однако, если статья, на которую вы ссылаетесь, читается со строгой математической интерпретацией, она говорит: «Это будет верно, если», а не «Это будет верно, если иффин», причем «iff» означает «тогда и только тогда». Поэтому я не уверен, имеет ли место заключение в другом направлении. Рисунок на странице 2 статьи, на которую я ссылался, показывает минимум для L4 и L5 в двоичном случае равной массы. Не могу решить, какая интерпретация правильная.

— Джеральд