Все орбитальные тела в конечном счете сталкиваются?

Если два небесных тела находятся на орбите, будут ли они всегда сталкиваться, если на них не будут действовать внешние силы?

orbit

— Дуглас
источник

Да.

Два тела на орбите вокруг друг друга неизбежно столкнутся. Причина этого заключается в том, что система будет испускать энергию в виде гравитационных волн . Этот эффект обычно упоминается в двойных нейтронных звездных системах, где две звезды изолированы и расположены близко друг к другу. Одна из самых известных из этих систем - бинарная система Хулса-Тейлора .

Время, необходимое для столкновения объектов, может быть рассчитано : где - начальный радиус, и - массы тел, а и - знакомые постоянные, скорость света в вакууме и универсальная гравитационная постоянная Ньютона.

t = \frac{5}{256} \frac{c^{5}}{G^{3}} \frac{r^{4}}{(m_{1} m_{2}) (m_{1} + m_{2})}

$t=\frac{5}{256}\frac{c^5}{G^3}\frac{r^4}{(m_1m_2)(m_1+m_2)}$

r

$r$

m_{1}

$m_1$

m_{2}

$m_2$

c

$c$

G

$G$

Тем не менее , приливное ускорение может компенсировать некоторые последствия.

— HDE 226868
источник

Конечно, это абсолютная верхняя граница без учета энергии, а не «время»? Я не занимался математикой, но мне кажется, что предложенная формула не будет выплевывать смешно огромные числа; до такой степени, что такие вещи, как проходящие звезды и, что более важно, сопротивление в межпланетной среде, будут иметь заметный эффект?

— Виллихам Тотланд

На самом деле, я сделал математику для Sol / Terra; давая мне, при условии, что мне удалось все правильно подключить, в 10 триллионов раз больше нынешнего возраста вселенной. Итак, вы знаете, веселое огромное количество.

— Виллихам Тотланд

Зависит ли это от того, является ли вселенная закрытой или открытой? Мол, если вселенная закрыта, то не могут ли гравитационные волны «вернуться» в одно и то же место? И в таком случае разве система никогда не потеряет энергию?

— user541686

@WillihamTotland Это число, я думаю, точное. Как я уже писал, эффект не является незначительным на большинстве шкал.

— HDE 226868

@ Mehrdad их перефокусировка и поглощение системой имеют почти бесконечно малую вероятность. Но чтобы ответить на ваш вопрос, данная формула основана на круговой орбите в ином пустом и асимптотически плоском пространстве-времени. Вклад в излучаемое излучение имеет «мгновенные» термины (действительно зависящие от запаздывающего положения) и «нелокальные» термины (в зависимости от предшествующей истории), которые меньше. Игнорирование последнего и принятие постньютоновской аппроксимации старшего порядка должны получить результат в ответе.

— Стэн Лиу