Почему солнце не отрывает луну от земли?

10

Если гравитационное притяжение солнца достаточно сильное, чтобы удерживать на месте гораздо большие массы (все планеты) и на гораздо больших расстояниях (все планеты находятся дальше от Солнца, чем от Земли), почему оно не отрывает Луну от Земли?

— Чувак пребывает
источник

4

Краткий ответ: Земля намного, намного ближе к Луне, чем Солнце.

— HDE 226868

2

Но путь Луны всегда вогнут к Солнцу; сила гравитации, оказываемая Солнцем на Луну, всегда больше, чем притяжение Земли на Луну ...

— DJohnM

гравитация солнца демонстрируется влиянием солнца на приливы.

— com.prehensible

Связанный (вероятно, не дурак) .

— Петер - Восстановить Монику

18

Почему солнце не отрывает луну от земли?

Краткий ответ: потому что Луна гораздо ближе к Земле, чем к Солнцу. Это означает, что гравитационное ускорение Земли к Солнцу почти такое же, как и гравитационное ускорение Луны к Солнцу.

Ускорение Луны к Солнцу, действительно примерно вдвое больше, чем от Луны к Земле, . Это не имеет значения. Что имеет значение, так это ускорение Земли на Земле из-за гравитации по сравнению с разницей между гравитационным ускорением Солнца и Луны на Земле, Это относительное ускорение к вс это малое возмущение (менее 1/87 ^го $-GM_\odot\frac{\boldsymbol R+\boldsymbol r}{||\boldsymbol R+\boldsymbol r||^3}$ $-GM_\oplus\frac{\boldsymbol r}{||\boldsymbol r||^3}$

a_{⊙, rel} = - G M_{⊙} (\frac{R + r}{| | R + r | |^{3}} - \frac{R}{| | R | |^{3}})

$\boldsymbol a_{\odot,\text{rel}} = -GM_{\odot}\left(\frac{\boldsymbol R + \boldsymbol r}{||\boldsymbol R + \boldsymbol r||^3} - \frac{\boldsymbol R}{||\boldsymbol R||^3}\right)$ по величине) на гравитационное ускорение Луны к Земле. Учитывая нынешние обстоятельства, Солнце не может отвести Луну от Земли.

Более длинный ответ:

Сила гравитации Солнца на Луну более чем вдвое превышает силу Земли на Луне. Так почему же мы говорим, что Луна вращается вокруг Земли? Это имеет два ответа. Одним из них является то, что «орбита» не является взаимоисключающим термином. То, что Луна вращается вокруг Земли (и она делает это), не означает, что она также не вращается вокруг Солнца (или Млечного Пути, если на то пошло). Оно делает.

Другой ответ заключается в том, что гравитационная сила как есть не является хорошей метрикой. Гравитационные силы от Солнца и Земли равны на расстоянии около 260000 км от Земли. Краткосрочное и долгосрочное поведение объекта, вращающегося вокруг Земли на 270000 км, по существу, такое же, как и у объекта, вращающегося вокруг Земли на 250000 км. Те 260000 км, где гравитационные силы Солнца и Земли равны по величине, фактически бессмысленны.

Лучшая метрика - это расстояние, на котором орбита остается стабильной в течение долгого, долгого времени. В задаче о двух телах орбиты на любом расстоянии стабильны, пока полная механическая энергия отрицательна. Это больше не относится к проблеме нескольких тел. Сфера Хилла является несколько разумной метрикой в задаче трех тел.

Сфера Хилла является приближением гораздо более сложной формы, и эта сложная форма не отражает долгосрочную динамику. Объект, который вращается по кругу на (например) 2/3 радиуса сферы Хилла, не будет долго оставаться на круговой орбите. Вместо этого его орбита станет довольно извилистой, иногда опускаясь почти до 1/3 радиуса сферы Хилла от планеты, а иногда немного перемещаясь за пределы сферы Хилла. Объект покидает гравитационные лапы планеты, если одна из этих экскурсий за пределы сферы Хилла происходит вблизи точки Лагранжа L1 или L2.

В задаче о N-теле (например, Солнце плюс Земля плюс Венера, Юпитер и все другие планеты) сфера Хилла остается достаточно хорошей метрикой, но ее нужно немного уменьшить. Для объекта на запрограммированной орбите, такого как Луна, орбита объекта остается стабильной в течение очень длительного периода времени, пока радиус орбиты составляет менее 1/2 (и, возможно, 1/3) радиуса сферы Хилла.

Орбита Луны вокруг Земли в настоящее время составляет около 1/4 радиуса сферы Земли Хилла. Это хорошо в пределах даже самых консервативных границ. Луна вращается вокруг Земли в течение 4,5 миллиардов лет и будет продолжать это делать еще несколько миллиардов лет в будущем.

— Дэвид Хаммен
источник

1

Я слишком дурак, чтобы понять все это. Но я все равно буду голосовать, потому что это звучит правильно. Спокойной ночи.

— iMerchant,

Этот ответ имеет потенциал, но не устраняет кажущийся парадокс в 1). Он четко указывает, в чем разница между сферой Хилла и гравитационным балансом. Я думаю, что ключ здесь в том, что большая часть ускорения Солнца компенсируется центробежным ускорением системы Земля-Луна вокруг Солнца. Та же игра, что и для орбиты вокруг Земли.

— AtmosphericPrisonEscape

@AtmosphericPrisonEscape - Какой парадокс? Это только очевидный парадокс. Я ясно обратился к этому с моим последним обновлением, показывающим, что гравитационное ускорение Луны относительно Земли всегда земное, даже после включения ускорения Солнца. Не нужно вызывать фиктивную центробежную силу. ... (продолжение)

— Дэвид Хаммен

Предположим, что Земля и Луна падали вместе в однородном гравитационном поле 600 мкг. Риторический вопрос: будет ли Луна оторвана от Земли, потому что гравитационное ускорение Луны к Земле составляет всего 270 мкг? Ответ - нет. Там нет никакого отличительного свободного падения в этом однородном гравитационном поле от гравитационного поля вообще. Гравитационное поле Солнца в одном АС очень близко к однородному гравитационному полю 600 мкг. Градиент силы тяжести, локальное отклонение от однородности, очень мало.

— Дэвид Хаммен

Суть правильная и правильная, гораздо понятнее, чем ваш длинный ответ. Вот почему я запутался, почему вы уклоняетесь от «фиктивных» сил, так как эти 1) дают интуицию 2) необходимы при расчете поверхности Хилла.

— AtmosphericPrisonEscape

4

Луна находится на орбите вокруг Солнца, так же, как Земля. Хотя это не обычная перспектива с Земли, сюжет траектории Луны показывает Луну на эллиптической орбите вокруг Солнца. По сути, система Земля, Луна, Солнце (мета) стабильна, как и другие планеты, вращающиеся вокруг Солнца.

— adrianmcmenamin
источник

Луна, безусловно, вращается вокруг Земли, в отличие от таких объектов, как 2016 HO3. Так что я не думаю, что это отвечает на вопрос, и может привести только в замешательство.

— Джеймс К

Где я сказал, что Луна не вращалась вокруг Земли. Моя точка зрения основана на классике В. А. Фирсоффа «Старая Луна и Новое» - Луна вращается вокруг Земли и Солнца.

— adrianmcmenamin

2

Если мы «удержим» Землю и «отодвинем» Солнце, Луна не останется с Землей, но последует за Солнцем. Это единственный спутник в Солнечной системе, который притягивается к Солнцу сильнее, чем к своей собственной планете-хозяину:

наша Луна уникальна среди всех спутников планет, поскольку она является единственным планетарным спутником, орбитальный радиус которого превышает пороговое значение, что означает, что это единственный спутник, на котором гравитационное ускорение Солнца превышает гравитационное ускорение планеты-хозяина. Следовательно, это единственная луна в солнечной системе, которая всегда падает к Солнцу.

Луна всегда отклоняется от Солнца

— Виктор Шторм
источник

1

Это правильно, но это не отвечает на вопрос: «Почему Солнце не отрывает луну от Земли».

— Джеймс К

1

@JamesK: Да, но этот вопрос тривиален и на него уже отвечали несколько раз, в то время как эта точка в значительной степени неизвестна и уникальна. Почему наши спутники GPS не оторваны от Солнца? Почему Земля не отделена от Солнца Млечным Путем? (Зевок) Все они в свободном падении, в Общей теории относительности нет сил.

— Виктор Шторм,

Re Если «держать» Земля и «движение» Солнце далеко, Луна не будет оставаться с Землей, но будет следовать за солнцем : Это нонсенс. Re Это единственный спутник в Солнечной системе , которая притягивается к Солнцу сильнее , чем к своей собственной принимающей планете Это не так. У Юпитера, Сатурна и Урана есть несколько лун, для которых гравитационная сила Солнца сильнее, чем у планеты-хозяина.

— Дэвид Хаммен,

@DavidHammen Вы проверили цитируемую ссылку, мистер "экс-экс-ученый-ракетчик"? Возможно, ерунда - это то, что вы говорите, а не Кевин Браун из MathPages.com.

— Виктор Шторм

1

Я согласен с ответом Адриана. Если вы посмотрите на лунную орбиту, в очень реальном смысле она вращается вокруг Солнца, может быть, больше, чем она вращается вокруг Земли. Система Земля / Луна вращается вокруг Солнца со скоростью 30 км / с, а Луна вращается вокруг Земли со скоростью около 1 км в секунду. Обе орбиты достаточно эллиптические.

Вся солнечная система вращается вокруг центра Млечного пути, поэтому вращение более чем одного центра масс не является чем-то необычным. Орбиты могут существовать внутри других орбит, в определенных пределах. Орбитальный предел иногда называют сферой влияния http://en.wikipedia.org/wiki/Sphere_of_influence_%28astrodynamics%29

Если бы луна была чуть более чем в два раза дальше от Земли, чем сейчас, Земля может потерять ее.

— userLTK
источник

2

Статья, на которую вы ссылаетесь, описывает сферу влияния Лагранжа. Возможно, лучшим показателем является сфера Хилла. В случае Земли, вращающейся вокруг Солнца, диаметр сферы Холма Земли примерно на 60% больше, чем у сферы влияния Земли. В настоящее время Луна находится примерно на 1/4 радиуса сферы Земли на холме, поэтому она находится в безопасности.

— Дэвид Хаммен,

Согласно Wiki, только приблизительно от 1/2 до 1/3 Сферы Холма на самом деле является стабильной орбитой. en.wikipedia.org/wiki/Hill_sphere Я согласен, Луна в безопасности, но вся Сфера Холма не стабильна. По моим оценкам, я был слишком щедр с моим «чуть больше, чем в два раза». Может быть чуть меньше, чем в два раза больше текущего расстояния, и Земля может потерять Луну. Но я думаю, что мы оба согласны, что Луна стабильна там, где она есть, и будет стабильной на достаточном расстоянии.

— userLTK

0

Теперь, если Луна должна покинуть Землю и пойти на Солнце, ей нужно больше скорости, чтобы сделать это. Он не может покинуть Землю, пока его скорость не станет достаточной для побега. Это требует большей скорости.

Орбита Луны вокруг Солнца представляет собой круг с радиусом 150 миллионов километров. Его орбита вокруг Земли имеет радиус всего 400 000 км, поэтому влияние Земли является лишь незначительным ее возмущением.

Глядя на Солнце, Луна имеет круговую орбиту вокруг нее, как и Земля, и их влияние на друг друга практически незначительно.

— Сиддхарт
источник

-1

Закон Ньютона: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_law_of_universal_gravitation

F = G * (m1 * m2) / d² - гравитационная сила между двумя предметами массой m1 и m2, разделенными расстоянием d. G - гравитационная постоянная (я не помню значение).
-> F_earth / moon = F_moon / earth = G * (m_moon * m_earth) / d²
То же самое для F_sun / moon

Вы заметите, что F_earth / moon больше, чем другая сила, поэтому Луна больше притягивается Землей, чем Солнцем.

— Себастьян Финор
источник