Время согласно гравитации Стрельца А *?

Это может быть очень глупый вопрос (я больше биолог, чем астроном), поэтому я заранее прошу прощения за свои небольшие знания, касающиеся астрономии, но, если я не ошибаюсь, гравитация влияет на время, верно? Так что же такое время Стрельца А * по сравнению с нашим, поскольку оно обладает гораздо более сильной гравитацией? Знаем ли мы конкретно разницу?

space-time supermassive-black-hole time-dilation

— CDB
источник

Совсем не тупой вопрос. Как вы слышали, это правда, что гравитация влияет на время. Чем сильнее гравитационное поле, тем медленнее проходит время. Если вы далеко от тяготеющего вещества, время проходит "нормально".

Но чтобы ответить на ваш вопрос, мы должны указать, что означает «время черных дыр» (назовем черную дыру $\mathrm{BH}_\mathrm{Sgr\,A^*}$ ; см. примечание ниже по номенклатуре), поскольку это зависит от того, как далеко от Sgr A * мы говорим. Временной темп на расстоянии $r$ от центра ЧД определяется как

T знак равно T_{\infty} \sqrt{1 - \frac{р_{S}}{р}},

$t = t_\infty \sqrt{1 - \frac{r_\mathrm{S}}{r}},$ где

t_{\infty}

$t_\infty$ - время «на бесконечности», т.е. далеко от ЧД, и

р_{S} \equiv \frac{2 грамм M}{с^{2}} ≃ 3 К м \times (\frac{M}{M_{⊙}})

$r_\mathrm{S} \equiv \frac{2GM}{c^2} \simeq 3\,\mathrm{km}\,\times \left( \frac{M}{M_\odot}\right)$ - это так называемый радиус Шварцшильда («поверхность» ЧД), куда не может попасть даже свет. Здесь

G

$G$ - гравитационная постоянная,

M

$M$ - масса ЧД,

c

$c$ - скорость света, а

M_{⊙}

$M_\odot$ - масса Солнца.

Последнее равенство показывает, что ЧД с массой Солнца будет иметь радиус 3 км. Масса $\mathrm{BH}_\mathrm{Sgr\,A^*}$ составляет около 4,1 млн. Солнечных масс, поэтому его радиус равен $r_\mathrm{S} = 12.1$ млн..

Подключив другие числа, мы можем видеть, что на расстоянии от $\mathrm{BH}_\mathrm{Sgr\,A^*}$ из

1 год , время идет медленнее в 1,00000064 раза, то есть незаметно.
1 астрономическая единица (расстояние от Земли до Солнца), время бежит на 4% медленнее.
1 миллион км от поверхности , время идет медленнее в 3,6 раза.
1000 км от поверхности , время идет медленнее в 110 раз.
1 км от поверхности , время идет медленнее в ~ 3500 раз.
1 м от поверхности , время идет более чем в 100 000 раз медленнее.
На поверхности время останавливается.

$t_\infty$ $r$ $r$

$\mathrm{BH}_\mathrm{Sgr\,A^*}$

— Пела
источник

@ user6760: Время останавливается только для «внешнего» наблюдателя. Человек рядом с ЧД ничего не замечает. Я уточнил в тексте. Спасибо, что подсказали мне сделать это.

— Пела

Великий ответ и очень иллюстрирующее число о постепенном время дилатации с расстоянием от SMBH. Там тоже можно добавить эффект для спутника GPS. Что касается вопроса именования, может быть, мы должны назвать его «A-Star Sagittarius Hole», или, если коротко, AS ... нет, я не буду печатать это. Я боюсь, что на следующем собрании МАС это можно купить.

— LocalFluff

: D @LocalFluff. И спасибо за ссылку, я не знал о «неправильной» - этимологии дилатации. Также спасибо за поддержку по поводу GPS, но я думаю, что я буду придерживаться времени.

— Пела

1.8 m

$1.8\,\mathrm{m}$

10^{- 4} g e e

$10^{-4}\, \mathrm{gee}$

r_{ft} = r_{S} + 1 m

$r_\text{ft} = r_\text{S}+1\,\mathrm{m}$

r_{hd} = r_{ft} + 16 μ m

$r_\text{hd} = r_\text{ft} + 16\,\mathrm{\mu m}$

Отличный комментарий, @StanLiou, я не думал об этом. Я уберу часть о разнице замедления времени.

— Пела