Как рассчитать ожидаемую температуру поверхности планеты

Я пишу программу для генерации солнечных систем, но у меня возникают проблемы с расчетом ожидаемой температуры планеты. Я нашел формулу для расчета этого, но я не смог получить дистанционно правильный ответ, поскольку в нем не указано, какие единицы измерения вы должны использовать.

Эту формулу я нашел:

4 π R^{2} ơ T^{4} = \frac{π R^{2} L_{⊙} (1 - a)}{(4 π d^{2})}

$4 \pi R ^ 2 ơ T ^ 4 = \frac{\pi R ^ 2 L_{\odot}(1 - a)}{(4 \pi d ^ 2)}$

где - радиус планеты (не знаю, в каких единицах), - расстояние от Солнца (в нем упоминается AU), - альбедо, - яркость Солнца (которую, я полагаю, можно заменить светимость любой звезды), - температура планеты (Кельвин, это то, что я пытаюсь получить), а - постоянная Стефана-Больцмана. $R$ $d$ $a$ $L_{\odot}$ $T$ $ơ$

Сайт, на котором я нашел его, - это заметки для курса астрономического колледжа. Ссылка здесь:

http://www.astronomynotes.com/solarsys/s3c.htm#

Любая помощь будет очень высоко ценится.

planet

— Eegxeta
источник

Формула

4 π R^{2} ơ T^{4} = \frac{π R^{2} L_{⊙} (1 - a)}{4 π d^{2}}

$4 \pi R ^ 2 ơ T ^ 4 = \frac{\pi R ^ 2 L_{\odot}(1 - a)}{4 \pi d ^ 2}$

правильно, если вы хотите рассчитать радиационную равновесную температуру . Вам нужно только использовать правильные единицы. Мы можем еще больше упростить формулу

T^{4} = \frac{L_{⊙} (1 - a)}{16 π d^{2} ơ} .

$T ^ 4 = \frac{ L_{\odot}(1 - a)}{16 \pi d ^ 2 ơ}\;.$

Вы должны ввести светимость в ваттах, расстояние до звезды в метрах и постоянную Стефана-Больцмана как

σ = 5.670373 \times 10^{- 8} W m^{- 2} K^{- 4} .

$σ = 5.670373 × 10^{−8} \;\mathrm{W}\; \mathrm{m}^{−2}\; \mathrm{K}^{−4}.$

Альбедо безразмерно. Результирующая температура будет в Кельвинах. Позвольте мне привести пример для Земли:

$d = 149,000,000,000 \;\mathrm{m}$

$L = 3.846×10^{26} \;\mathrm{W}$

Альбедо Земли составляет 0,29. ( Альбедо Бонда должно быть использовано.) Вы получите

T^{4} = \frac{3.846 \times 10^{26} (1 - 0.29)}{16 π \times (149, 000, 000, 000)^{2} \times (5.670373 \times 10^{- 8})} = 4, 315, 325, 985 K^{4} .

$T ^ 4 = \frac{ 3.846×10^{26}(1 - 0.29)}{16 \pi \times (149,000,000,000) ^ 2 \times (5.670373 × 10^{−8})}=4,315,325,985 \;\mathrm{K}^4\;.$

После подведения этого числа к 1/4 мы получаем температуру 256 К, которая составляет -17 ° С. Это выглядит разумно. Реальная средняя температура на Земле ближе к 15 ° C, но парниковый эффект ответственен за разницу.

— Irigi
источник

Большое спасибо, мне потребовалось бы целую вечность, чтобы выяснить, какие подразделения были правильными.

— Eegxeta

Т (эффективно) легко. у

— Джек Р. Вудс,

Извините, пришлось уйти и не смог вовремя отредактировать. Я хотел сказать, что моделирование теплицы будет сложнее. Я делаю что-то подобное, но не с компьютером. Я обнаружил, что у каждой системы будет своя «личность». Многое зависит от начального содержания, параметров звезды (начальное и настоящее время), эволюции системы (миграция, орбиты и т. Д.) И многих других факторов, включая случайную удачу. Наблюдение говорит нам, что если с научной точки зрения возможно, что оно где-то есть, и если мы найдем то, что, по нашему мнению, невозможно, нам лучше по-новому взглянуть на наши модели.

— Джек Р. Вудс,

Является ли приведенное выше решение включением температур в полярных регионах планеты ... и если нет, то как можно рассчитать?

— Г. Текрити

Вышеупомянутое решение для средней (по всей поверхности) температуры планеты. Разница в температуре между экватором и полюсами является более сложной проблемой, и, вероятно, для получения разумного результата потребуется модель глобальной циркуляции. Это будет зависеть от наклона оси, продолжительности дня, а также от плотности атмосферы. Если атмосфера намного плотнее, чем на Земле, разница между полюсами и экватором будет очень мала. Без атмосферы или с тонкой атмосферой различия будут даже намного больше по сравнению с Землей.

— Ириги