Ответы:
Вы запускаете два почтовых приложения.
На скриншоте одно с большой буквой «N», Gmail appliction
другое - из приложения электронной почты HTC, называемого электронной почтой.
Вы можете удалить свою учетную запись или отключить все приложение, если это подходит лучше.
Чтобы удалить учетную запись из HTC Email.
В качестве альтернативы (поскольку, похоже, это не работает на этом устройстве в частности):
Mail
Clear Data
В качестве другой альтернативы, если почтовым приложением является «почта», а не «электронная почта», remove account
в настройках есть опция.
Чтобы удалить учетную запись Google
Перейти к Settings > Accounts and sync > Your Google Account Name
Вы можете либо Remove Account
снять галочку с Gmail в настройках синхронизации, либо щелкнуть по кнопке, чтобы полностью удалить свою учетную запись Google (чего вы, возможно, не хотите делать по понятным причинам).
Settings > Applications > Mail > Clear Data
и это может сделать это также? Я обновил ответ.