Реконструкция изображения: фаза против величины


11

Рисунок 1. (c) показывает тестовое изображение, восстановленное только из спектра MAGNITUDE. Можно сказать, что значения интенсивности пикселей низкой частоты сравнительно больше, чем пикселей высокой частоты.

Рисунок 1. (d) показывает тестовое изображение, восстановленное только по спектру PHASE. Можно сказать, что значения интенсивности пикселей высокой частоты (ребер, линий) сравнительно больше, чем пикселей низкой частоты.

Почему это магическое противоречие изменения (или обмена) интенсивности присутствует между тестовым изображением, восстановленным только из спектра MAGNITUDE, и тестовым изображением, реконструированным только из спектра PHASE, которые при объединении вместе образуют исходное тестовое изображение?

введите описание изображения здесь

clc;
clear all;
close all;
i1=imread('C:\Users\Admin\Desktop\rough\Capture1.png');
i1=rgb2gray(i1);

f1=fftn(i1);
mag1=abs(f1);
s=log(1+fftshift(f1));
phase1=angle(f1);

r1=ifftshift(ifftn(mag1));
r2=ifftn(exp(1i*phase1));
figure,imshow(i1);
figure,imshow(s,[]);
figure,imshow(uint8(r1));
figure,imshow(r2,[]);
r2=histeq(r2);
r3=histeq(uint8(r2));     
figure,imshow(r2);
figure,imshow(r3);

Ответы:


14

Рисунок 1. (c) показывает тестовое изображение, восстановленное только из спектра MAGNITUDE. Можно сказать, что значения интенсивности пикселей низкой частоты сравнительно больше, чем пикселей высокой частоты.

На самом деле, это не правильно. Значения фазы определяют сдвиг в синусоидальных компонентах изображения. При нулевой фазе все синусоиды центрируются в одном и том же месте, и вы получаете симметричное изображение, структура которого вообще не имеет реальной корреляции с исходным изображением. Центрирование в одном и том же месте означает, что синусоиды являются максимальными в этом месте, и именно поэтому в середине рисунка 1.c. имеется большое белое пятно.

Только фазовая реконструкция сохраняет особенности из-за принципа фазового сравнения . В месте ребер и линий большинство синусоидальных компонентов имеют одинаковую фазу. См. Http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/CVonline/LOCAL_COPIES/OWENS/LECT7/node2.html Одно только это можно использовать для обнаружения линий и краев, http: //www.csse.uwa. edu.au/~pk/research/pkpapers/phasecorners.pdf , без учета величины. Таким образом, вы можете видеть, что информация о фазе является наиболее важной.

Изменение величины синусоид различных компонентов изменяет форму объекта. Когда вы выполняете только фазовую реконструкцию, вы устанавливаете все величины на единицу, что меняет форму объектов, но не их расположение. На многих изображениях низкочастотные компоненты имеют величину выше, чем высокочастотные компоненты, поэтому только фазовая реконструкция выглядит как фильтр верхних частот.

Вкратце, фаза содержит информацию о расположении объектов.

Вы не можете добавить изображения только по фазе и только по величине, чтобы получить оригинал. Вы можете умножить их в области Фурье и преобразовать обратно, чтобы получить оригинал.


1
@geometrical благодарит вас, сэр, за объяснение. Я читал статью, но у меня есть сомнения. Сэр, вы сказали: «В местах краев и линий большинство синусоидальных компонентов имеют одинаковую фазу». и используя метод фазовой конгруэнтности, они могут быть обнаружены. но сэр, низкочастотные компоненты из большого белого пятна также могут иметь такую ​​же фазу? поэтому эти частоты также должны быть обнаружены. Также я подготовил один код, как вы сказали в вашей последней строке ответа, но я не могу восстановить исходное изображение ... Я добавляю свой код в следующий комментарий.
Сахар

1
@geometrical 'clc; очистить все; закрыть все; i1 = imread ( 'C: \ Users \ Admin \ Desktop \ шероховатой \ Capture1.png'); i1 = rgb2gray (i -1 ); фигура, imshow (i -1 ); f1 = fftn (i -1 ); mag1 = абс (f1); Phase1 = угол (f1); a1 = fftn (mag1); а2 = fftn (Phase1); a3 = a1 * a2. a4 = ifftn (а3); фигура, imshow (uint8 (а4));»
Сахар

3
На большом изображении белого пятна все синусоиды смещены, чтобы иметь одинаковую фазу (= 0) в центре. Фазовое соответствие заключается в обнаружении линейных или краевых элементов на изображениях. Это еще одно доказательство того, что фаза является наиболее важной для структуры изображения. С вашим кодом я имею в виду реконструкцию с фазовой и магнитудой изображений.
Геометрический

2
CLC; очистить все; закрыть все; i1 = imread ( 'peppers.tif'); i1 = rgb2gray (i -1 ); фигура, imshow (i -1 ); f1 = fftn (i -1 ); mag1 = абс (f1); phase1 = exp (1i * угол (f1)); a1 = ifftn (mag1); а2 = ifftn (Phase1); a3 = fftn (a1) * fftn (а2). а4 = ifftn (а3); фигура, imshow (uint8 (а4));
Геометрический

1
Сэр, извините, что беспокою вас, но что происходит с низкочастотными компонентами, которые имеют одинаковую фазу. Они также должны быть сохранены только в фазе реконструкции. ??
Сахар

5

В вашей строке mag1=abs(f1); вы оставляете общую интенсивность изображения неизменной (проверьте это, суммируя интенсивности по всем пикселям). Отказ от фазовой информации в пространстве Фурье просто приводит к пространственному перераспределению интенсивности в реальном пространстве, так что r1 будет иметь ту же полную целостность, что и i1.

В вашей строке phase1=angle(f1); вы нормализуете амплитуды каждого пикселя (в пространстве Фурье) до 1, поэтому общая интенсивность изображения будет изменена. Поскольку фаза несет большую часть пространственной информации изображения, основные характеристики изображения, тем не менее, сохраняются.

Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.