Использование дробного числа классических битов в квантовой телепортации


12

Недавно я услышал, что может быть передача рациональных классических битов (например, 1,5 кбит) от одной стороны к другой посредством квантовой телепортации. В стандартном протоколе телепортации для классической телепортации неизвестного состояния требуется 2 классических бита и 1 максимально запутанное состояние общего ресурса. Но я не понимаю, как бит может быть передано в классическом канале.1.x

  1. Это возможно? Если да, не могли бы вы дать краткое объяснение?

  2. Было бы полезно, если бы вы указали мне на некоторые статьи, в которых совершенная телепортация возможна с использованием дробных битов (и, возможно, дополнительных квантовых ресурсов).

Некоторые люди могут задаваться вопросом о том, как это может иметь отношение к квантовым вычислениям. Д. Готтесман и И. Л. Чуанг предположили, что квантовая телепортация будет играть важную роль в качестве примитивной подпрограммы в квантовых вычислениях. Г. Брассард, С. Л. Браунштейн и Р. Клив показали, что квантовую телепортацию можно понимать как квантовые вычисления.


@MEE Протоколы передачи и телепортации информации являются частями квантовой теории информации, которая здесь совершенно актуальна. Хотя я согласен, что этот вопрос можно немного улучшить.
Санчайан Датта

@MEE Конечно, я постараюсь быть более информативным (и пройтись по политике запроса ресурсов). Но я считаю, что квантовая информация должна быть неотъемлемой частью этого канала. Если нет, то я искренне извиняюсь!
Виджет Арадхья

1
@VijethAradhya Может быть полезно указать, где именно вы слышали это заявление.
Санчайан Датта

@MEE Под «дополнительными ресурсами» я подразумевал дополнительный квантовый ресурс между Алисой и Бобом! Извините за путаницу.
Виджет Арадхья

@Blue Я слышал это во время моего визита в соседний университет, где некоторые студенты обсуждали вопрос о телепортации. Я занимаюсь исследованиями в QI / QC, но я не знал об этом. В любом случае, у меня не было времени спросить их! Поэтому я спросил: «Это вообще возможно?»
Виджет Арадхья

Ответы:


7

Я не знаю наверняка, как вы могли бы достичь менее двух бит классической связи для телепортации, но вот один из способов, которым вы могли бы иметь нецелое число: если вы телепортируете квидит с измерением который не является степенью два. Для каждого протокола телепортации, вы должны отправить два Диц информации, которую вы могли бы представлять в битах с помощью 2 журнала 2 ( d ) бит. Если вы затем повторите этот протокол много раз, вы можете объединить классические сообщения, которые вы отправляете, и уменьшить его до 2 log 2 ( d ) в среднем на протокол телепортации.d2log2(d)2log2(d)

Один из возможных путей к менее чем двум частям классического общения (если это то, что вам нужно) - это использовать комбинацию несовершенной телепортации и неуниверсальной телепортации (где у нас есть некоторые предварительные знания о том, каким может быть состояние, которое нужно телепортировать) , Если состояние вашего ресурса , то вероятность получения каждого результата измерения в протоколе телепортации зависит от величины& alpha: телепортируясь состояние(COS θα|00+1α2|11αдает probailities четырех различных измерений Bell, | Вху=1(cosθ2|0+sinθ2eiϕ|1) в рху=1

|Bxy=12(|0x+(1)y|1x¯)
гдеxиy- единичные биты. Используя входное распределение для неизвестного квантового состояния, мы можем вычислить среднее значениеsinθ.
pxy=14(1+(1)x(2α21)cosθ),
xysinθ

0πcosθsinθdθ=0xy

(2α21)cosθ=12(38,38,18,18){00,01,10,11}{0,10,110,111}158(2α21)cosθ>13

|α|2=|β|2=12


Большое спасибо за ответ @DaftWullie, но я искал идеальный протокол телепортации (в общем случае).
Виджет Арадхья

5

Недавно я нашел статью Subhash Kak, в которой представлены протоколы телепортации, которые требуют меньших затрат на классическую связь (с большим количеством квантовых ресурсов). Я думал, что было бы лучше написать отдельный ответ.

Как обсуждает три протокола; два из них используют 1 кбит, а последний требует 1,5 кбит. Но первые два протокола находятся в другой обстановке, то есть запутанные частицы изначально находятся в лаборатории Алисы (и выполняется несколько локальных операций), затем одна из запутанных частиц передается в лабораторию Боба; это не похоже на стандартную настройку, в которой запутанные частицы предварительно распределяются между Алисой и Бобом еще до запуска протокола. Заинтересованные люди могут пройти через те протоколы, которые используют только 1 кбит. Я попытаюсь объяснить последний протокол, который использует только 1,5 кубита (дробные биты).

X,Y,ZUXX,YZUXα|0+β|1|α|2+|β|2=1Y,ZU|000+|111

α|0000+β|1000+α|0111+β|1111

X,YZXYYZ

XOR

XOR=[1000010000010010].

|00|00|01|01|10|11|11|10

α|0000+β|1110+α|0101+β|1011

X

α(|0000+|1000)+β(|0110|1110)+α(|0101+|1101)+β(|0011|1011)

XY

|00(α|00+β|11)+|01(α|01+β|10)+|10(α|00β|11)+|11(α|01β|10).

ZU

|00

|10[1001]

|01[0110]

|11[1001][0110]

[1001][1001][0110][0110]ZUα|00+β|11|01|11ZUα|00+β|11

Z

ZUα|00+β|11ZU

α|00+α|10+β|01β|11=|0(α|0+β|1)+|1(α|0β|1).

Z

Основываясь на своих измерениях, она передает Бобу один классический бит информации, чтобы он мог использовать соответствующее унитарное значение для получения неизвестного состояния!

1.5|10|00[0110]0,5 кбит (потому что 50% времени Бобу не нужно применять какие-либо унитарные). Следовательно, весь протокол требует только 1,5 кбит.

t1t2отправь один кбит). Итак, Алиса должна посылать этот бит каждый раз, верно? В этом случае протокол требует 2 кбит (один на шаге 4, а другой на шаге 6). Я думал, что было бы хорошо, если бы была дискуссия по этой конкретной части.


Я согласен; Я бы назвал это 2 битами общения. Конечно, это то, о чем вы подслушали обсуждение!
DaftWullie

Я также согласен, что другие протоколы в этом документе могут быть сброшены со счетов. Протоколы реорганизованы таким образом, что я не понимаю, почему состояние не просто отправляется напрямую от Алисы Бобу, избегая необходимости какой-либо классической связи вообще!
DaftWullie
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.