Как Эшер делал свои тесселяции?

Вопрос для: Тема Challenge # 1 - Известные дизайнеры

Я помню, как в детстве моя любимая книга во всем доме не была книгой сказок или красочных иллюстраций. Это было полное собрание сочинений М.К. Эшера . Я мог часами смотреть на его работы. Пытаюсь обернуть мою голову, как эти маленькие люди могут подниматься и спускаться по лестнице навсегда.

Но то, что заинтриговало меня еще больше, было его частями Тесселяции, где он разделил бы самолет на взаимосвязанные числа, такие как здесь:

Позже, в своих частях « Метаморфозы» , он сделал еще один шаг вперед и превратил одно тесселяцию в другое, вот так:

В настоящее время довольно просто заставить компьютер рассчитать оптимальное тесселяцию, но у Эшера ничего этого не было. А метаморфозные работы добавляют совершенно новый уровень сложности, который даже компьютеру будет трудно сделать. Поэтому мой вопрос довольно прост: как Эшер создавал свое искусство? Если бы я хотел сделать что-то подобное сегодня, как бы я это сделал?

С рисунком.

В этом случае 3-осевой шаблон (треугольный).

Как только вы знаете, что рисовать на каждом куске, вам нужно повторить это. Вы можете иметь и использовать суб-шаблоны или более мелкие, чтобы быть более точным.

Эти шаблоны довольно легко нарисовать, и они используются, например, в архитектуре в разных культурах. Мы привыкли больше к квадратному узору, но этот треугольный узор может также давать гексагональные и ромбические узоры.

И вы можете поиграть с ним, чтобы начать создавать рябь, но все же вы повторяете внутренние объекты на этой теперь деформированной модели.

Посмотрите, сколько шаблонов у вас есть с этой треугольной сеткой.

Возьмите бумагу и линейку, нарисуйте несколько страниц и найдите еще несколько шаблонов!

Это типичный пример вводных занятий в университете. Мы назвали это «Маленькие квадраты 101» или «Палочки и шарики II» (это был второй курс), и да, мы нарисовали это от руки.

Вы также можете увидеть эти шаблоны в 3D, часто используемые в архитектуре.

По поводу комментария:

Я действительно не вижу труда нарисовать эту ящерицу вручную. Посмотрите на второе изображение, оно четко обозначает середину треугольника и места, где ноги должны их пересекать. Я бы, наверное, имел справочный чертеж, но нарисовал бы его от руки. Особенно, если следующая ящерица превратится в утку ... Метаморфозы ..

Кроме того, сравнивая двух ящериц, они не совсем одинаковы.

Когда вы используете шаблон, вы позволяете шаблону направлять вас.