Схема дает своеобразное противоречие между KCL, KVL и законом Фарадея

Я не знаю, описана ли эта конкретная схема / петля в другом вопросе, но я наткнулся на видео, где происходят особые последствия для следующей схемы:

Для приведенного выше контура цепи по закону индукции Фарадея можно написать:

ЭДС = -dΦ / dt

А из основной теории электрических цепей для тока можно также написать:

I = ЭДС / (R1 + R2)

Но поскольку тот же ток проходит через резисторы ( KCL ), здесь происходит нечто особенное.

Представьте, что магнитный поток Φ начинает расти с постоянным наклоном (что означает, что ЭДС = -dΦ / dt является постоянной величиной); и в течение этого времени, если мы наблюдаем напряжение V1 на R1 с помощью области между точками A и B, согласно логике, напряжение на точках A и B будет током, умноженным на сопротивление, которое составляет I × 1 кВ.

С другой стороны, если мы наблюдаем напряжение V2 на R2 в другой области между точками A и B, в соответствии с логикой, напряжение на точках A и B снова будет текущим, умноженным на сопротивление, которое равно I × 100 кВ с обратным полярность из-за обратного направления тока.

Который дает: | V1 | ≠ | V2 | которые измеряются между одинаковыми точками A и B в одно и то же время.

Как объяснить это противоречие?

Редактировать:

Профессор физики Массачусетского технологического института демонстрирует, что закон Фарадея в этой ситуации не выполняется, и, что самое интересное, он показывает экспериментом на видео, что напряжения, измеренные на одних и тех же узлах , различны. В этой видеозаписи с 38:36 до конца он проходит через все это. Но я также столкнулся с некоторыми другими источниками, что его эксперимент неверен. Мне также интересно, если бы мы экспериментировали с этим, что бы мы наблюдали? Как это можно смоделировать как сосредоточенную цепь (возможно, используя источник тока)?

Изменить 2:

Я думаю, что приведенная ниже схема может быть эквивалентна тому, что говорит профессор (?):

^{смоделировать эту схему - схема, созданная с использованием CircuitLab}

Только в этом случае, что он имеет смысл. Наблюдатель 1 и Наблюдатель 2 будут наблюдать очень разные напряжения на одних и тех же узлах A и B в одно и то же время. Я не мог найти другую модель, которая бы соответствовала этому в его объяснении. Подобно источнику тока, который также является коротким компонентом (потому что в действительности источника тока нет, и оба узла A в этом случае физически являются одинаковыми точками).

Неправильное предположение состоит в том, что любая точка на проводах «A» и «B» эквивалентна и что они составляют отдельные «узлы».

Если у вас есть прямолинейный отрезок провода в изменяющемся магнитном поле, вдоль провода будет градиент напряжения. Это не приводит к протеканию тока, потому что ЭДС магнитного поля «удерживает» заряды и удерживает их от перераспределения для уравновешивания напряжения.

В основном, простые формы KVL применяются только при отсутствии ЭДС.

Вы можете увидеть ту же проблему с еще более простой схемой:

^{смоделировать эту схему - схема, созданная с использованием CircuitLab}

ЭДС индуцирует ток, а ток создает падение напряжения на R1, но это один и тот же узел !. Опять же, существует перепад напряжения на проводе, соединяющем две клеммы R1, чтобы все работало правильно.

Я думаю, что ваш вопрос в основном сводится к следующему: как мы можем получить разные значения для ЭДС между двумя точками по разным путям.

Напомним, что ЭДС - это работа, проделанная за единицу заряда.
В вашей ситуации вы пересекаете разные пути (A-R1-B, A-R2-B) и получаете разные значения для проделанной работы. Это может означать только одно: неконсервативные силы действуют на вашу схему. Электростатические силы являются консервативными, магнитные силы - нет. Поскольку рядом со схемой находится катушка, вы не должны ожидать, что увидите одно и то же значение для работы по разным путям. Проверьте это .

В качестве быстрого примера, трение неконсервативно, потому что проделанная работа зависит от выбранного пути, а не просто от конечных точек.

Это не противоречие вообще.
KVL и KCL - не очень фундаментальные законы физики; они следуют из более общих и более фундаментальных уравнений Максвелла только при наличии определенных предварительных условий .

Одним из таких предварительных условий является

$\frac{d\Phi}{dt} = 0$ вне элементов цепи

Это часть сосредоточенной схемы абстракции , которая должна быть удовлетворена, если вы хотите использовать KVL или KCL.

Поскольку в вашем случае это условие не выполняется, нет абсолютно никаких оснований предполагать, например, что сумма напряжений в контуре должна быть равна 0.

Если вы хотите проанализировать схему, которая не удовлетворяет модели с сосредоточенными цепями, вы должны вернуться к более фундаментальным законам, заданным уравнениями Максвелла.

Как объяснить это противоречие?

Если мы поэкспериментируем с этим, что мы будем наблюдать?

Индуцированная ЭДС в серии с обоими R1 и R2 , а не$V_{AB}$ как показано на вашей картинке.

Напряжение подается в контур последовательно с контуром, а не через концевые клеммы (если эти клеммы не разомкнуты). Это пропустит ток через резисторы, но вы также должны принять во внимание, что контур имеет индуктивность, и он будет последовательно образовывать дополнительный импеданс с этими резисторами и немного уменьшать ток.

Индуктивность трудно рассчитать, потому что она зависит от «вещи», генерирующей поток (возможно, от другой катушки) и от того, насколько тесно эти катушки связаны. В любом случае, игнорируя эффекты индуктивности, поскольку они несколько тривиальны, вот общая картина:

Ошибка в вопросе заключается в том, что предполагается, что $V_{AB}$ это наведенное напряжение (но это не так).

Провод между резисторами действует как источник напряжения. Если вы сохраните источник напряжения в уравнении КВЛ, он будет отлично удерживаться вместе. Если вы игнорируете источник и просто добавляете напряжение на резисторы, KVL может выйти из строя, но на самом деле вы не применяете его правильно.

Следующая схема эквивалентна вашей двух резисторной схеме, когда применяется изменяющееся магнитное поле.

Если вы добавите VM1, VM2, VM3 и VM4, они добавятся к нулю.

РИП Кирхгоф !!

^{смоделировать эту схему - схема, созданная с использованием CircuitLab}

Законы Кирхгофа являются подмножеством закона Фарадея , поэтому, когда мы исследуем схемы только с сосредоточенными элементами с логическими связями, они не представляют физические связи и не показывают никаких внешних излучаемых электрических или магнитных полей.

Поэтому мы также должны изучить EMC для совместимости и проектирования, чтобы избежать этих эффектов.Но это не отрицает полезность KVL и KCL для доброкачественных ситуаций. Мы просто должны рассмотреть EMC * больше для жестких условий.

Эти сгенерированные извне поля EMF и MMF являются бесполезной энергией в сопротивлениях, показанных в каждом контуре, которые не могут быть восстановлены, и, следовательно, являются «неконсервативными» мощностями или «неконсервативными полями», которые мы обычно называем сгенерированными извне EMF или внешними «блуждающими» полями или внешний шум.

(исключение в терминах "неконсервативный")

Но если использовать эти внешние поля, такие как беспроводной резонанс, и отводить резистивные токи для зарядки батареи беспроводного мобильного телефона без кабеля, то мы технически выполняем беспроводную или беспроводную передачу энергии, но это не так эффективно, но сделано для удобства , Но с точки зрения KVL и KCL мы можем сказать, что это внутренняя часть нашей "системы" поэтому мы пытаемся экономить энергию ». Некоторые могут даже попытаться собрать« неконсервативную »энергию, потраченную впустую в сотовом радиовещании (мегаватт просто для удобства высокого охвата) Но если вы достаточно близко, чтобы собирать полезную энергию, лично вы можете быть слишком близко.

Таким образом, в этом лекционном эксперименте с этой сгенерированной извне скоростью изменения магнитного поля заряды индуцируются во время события с различным напряжением в каждом контуре из-за разного пути петли вокруг движущегося потока, но соединенного с теми же двумя точками, называемыми в этом видео "А и Д".

Таким образом, мы должны помнить о контуре динамического тока, генерируемого контурами, чтобы избежать помех, излучающих напряжения в других цепях, а также знать о других источниках, которые могут влиять на высокие сопротивления в вашей цепи.

комментарии относительно EMC *:

В тихой лаборатории, под защитой или вдали от дуговых сварщиков, грозовых молний, ​​массивных железнодорожных двигателей или щелкающих паяльников Weller , мы не ожидаем слишком много шума, но он может быть. Вы можете быть удивлены, увидев более 5 мкА тока, проведенного вашим пальцем к зонду 10М в петле вокруг прибора, не касаясь его зажима заземления. Это около 50В. Но это очень мало энергии и безвредно. (250 мкВт = 50 В² / 10 МОм) Затем он уходит, и вы укорачиваете петлю, касаясь заземления корпуса или заземления датчика.

Поэтому мы всегда должны осознавать среду, в которой существует эта физическая цепь, и насколько хорошо она близка к помехам от внешней энергии или, другими словами, «излучаемому шуму». Эти сгенерированные извне поля приводят к сбою законов Кирхгофа KVL и KCL, только если мы игнорируем то, что может вызвать эти естественные возмущения в сигналах от больших генерируемых извне токов, находящихся рядом с интересующей цепью.

ЭДС - это напряжение, создаваемое силами на зарядах, а ЭДС - это ток, индуцированный движущимися магнитными силами. Эти свойства взаимны от внутреннего к внешнему, очень чувствительны к радиусу близости или $\frac{1}{r^2}$

Эти помехи являются естественными, так же, как это происходит со звуковыми волнами и шумовым загрязнением или телевизионными источниками света и паразитным потолком или загрязнением солнечным светом, которое влияет на коэффициент контрастности.