Как определить стоимость произведения с нуля?


21

Предположим, у нас есть стандартная установка шахмат, но мы вносим небольшое изменение, чтобы (например) пешки теперь могли двигаться на две клетки вперед на любом ходу, а не только на своем начальном ходу. Даже если предположить, что мы все еще можем использовать установленные значения очков для фигур (N = B = 3 R = 5 Q = 9 или любую другую систему, которую вы хотите использовать), как можно узнать, сколько будет стоить наша измененная пешка? ?

Моя первоначальная мысль состояла в том, чтобы (перепрограммировать) шахматный движок с измененной способностью фигуры, изменить его внутренние значения несколькими различными способами, а затем провести серию турниров с движком, пока приблизительное значение не будет сужено. Это сработало бы (поскольку все значения точек являются приблизительными и ситуативными в любом случае), но значения точек для кусков были дольше, чем компьютеры, поэтому должны быть доступны другие методы.

Есть идеи?

Примечание. На самом деле я не ищу рекомендаций по программному обеспечению и т. Д. Для этого. Мне просто любопытно, как лучше всего это сделать.


2
Используемая сегодня система имеет пешку = 1, что означает, что измененная пешка изменит юнит, который используется для измерения других фигур, кроме пешек.
Рауан Сагит

1
@RauanSagit Конечно, но мы все равно можем принять стандартную пешку в качестве единицы измерения (или, если вы настаиваете, что она должна быть на доске, дайте каждой стороне комбинацию пешек и «супер пешек»).
DTR

1
Значения всех фигур взаимосвязаны, поэтому изменение хода пешки также изменит относительные значения всех остальных фигур. Епископы были бы бесполезны в эндшпиле против ваших супер пешек, а рыцари лишь немного менее бесполезны, поэтому их ценности будут уменьшаться больше, чем у ладьи или королевы. Все части должны быть переоценены.
Кевин Сухлицки

@KevinSuchlicki Если слон того же цвета, что и пространство, в котором пешка должна двигаться, чтобы продвинуться, он все равно может охранять этот квадрат. И если допустить, что двойной ход не может пройти фигуры, слон все еще может заблокировать пешку. Но да, мелкие фигуры будут серьезно ослаблены в финальной игре. Две пройденные пешки будут стоить больше, чем епископ.
накопление

Ответы:


10

Можно использовать логистическую регрессию (статистический метод) для оценки прогнозных значений. Таким образом, вам вообще не понадобится ни один человек, чтобы попробовать игру.

http://www.sumsar.net/blog/2015/06/big-data-and-chess содержит подробную информацию. Я лично попробовал метод, и это было хорошее начало.

Метод оценивает стоимость каждой фигуры, предсказывая, как они соотносятся с лог-нечетным выигрышем.

введите описание изображения здесь

введите описание изображения здесь


4
Захватывающе и круто ... но не требует ли этот тип анализа набор данных опытных игр, из которых можно извлечь эти кусочные данные? Таким образом, хотя вам не нужны эксперты, чтобы собраться по конкретному вопросу оценки стоимости, вам нужны эксперты (или, по крайней мере, опытные игроки), чтобы придумать игры в первую очередь.
Даниэль

1
@ Даниэль можно кодировать двигатель для него. Также можно использовать Монте-Карло для симуляции игр.
SmallChess

Я сомневаюсь, что случайные игры дали бы хорошие значения.
hkBst

@hkBst Это нормально иметь случайные игры, но число должно быть огромным и случайным. Вот как работает Монте-Карло. Так же работает AlphaGo.
SmallChess

Alphago делает это только на заключительном этапе оценки, и ему было дано много игр для обучения, чтобы накопить свои знания / интуицию.
hkBst

9

Ральф Бетца попытался сделать это, и он написал серию из шести статей об этом, начиная с этой: http://www.chessvariants.com/piececlopedia.dir/ideal-and-practical-values.html

Идеи для определения стоимости штук включают в себя следующие факторы

  • средняя мобильность (явно доминирующий фактор, но трудно довести ее до чисел)
  • colourboundness
  • тип движения (прыжок против езды)
  • выравнивающий эффект (Scharnagl называет это «коррекция слоновости»)

Практический опыт с шахматными вариантами показывает, что эмпирическое определение путем тестирования игры не может быть полностью заменено определением из первых принципов. Например, составная фигура, сформированная из епископа и рыцаря (известная под многими именами, включая архиепископа, принцессу, Януса, кардинала, паладина, эквера и министра), намного сильнее, чем предполагает априорный анализ.


8

Значения частей происходят из того, какие обмены частей считаются желательными, а какие нет. Знание желательности обмена предметами обычно происходит из-за того, что они играли во многие игры, но, вероятно, также возможно механически извлечь эти знания из большой коллекции игр, в которые играют опытные игроки.

Другим вариантом является использование эволюционного процесса для определения стоимости штук. Вы начинаете с большой коллекции значений случайных фигур и проводите матчи исключения один на один (или, может быть, турниры лучше?), Чтобы определить лучшую долю (половину, верхние десять процентов) значений случайных фигур. Затем вы создаете новое поколение значений случайных кусков с помощью некоторого метода объединения значений из этой наилучшей дроби с небольшими случайными возмущениями. Повторяйте, пока значения не стабилизируются. Получаемые вами значения, вероятно, будут зависеть от конкретного шахматного движка (и контроля времени), который вы используете, но я не знаю, насколько силен этот эффект.

Если у вас есть достаточно хорошее представление о том, где находятся значения, вы можете использовать научный метод, чтобы ответить на конкретные вопросы, например, является ли ценность вашей новой пешки больше или меньше половины рыцаря. Вы можете заставить свой шахматный движок играть во многие игры с разной силой (контроль времени или глубина сгиба) и использовать статистический анализ, чтобы определить ответ до определенного уровня достоверности.

Вы также можете быть заинтересованы в получении значений фигуры более аналитическим способом; многие думают, что должна быть связь между подвижностью фигуры и ценностями фигуры. Соответствующие факторы могут включать в себя: мобильность в среднем на доске, максимальную мобильность на доске, достижимую долю доски, способность триангуляции, способность к спариванию и (что наиболее смешно) другие фигуры на доске. Похоже, ничего общего не было обнаружено.


4

Ценность фигур в единицах пешек изначально определялась путем накопления опыта во время игры. То же самое можно применить к модифицированной игре.


4

Мы могли бы начать угадывать приблизительное значение этой гипотетической «суперпешки» или «расширенной пешки» в терминах «мобильности» в порядке E ~ 2P из-за определения (переместитесь на 2 квадрата вместо только 1 квадрата).

Затем мы корректируем это первоначальное предположение, формируя матрицу 8x8, где каждый квадрат имеет число, указывающее, насколько «мобильным» является анализируемый фрагмент (P = пешка, E = «улучшенная пешка») при размещении на этом квадрате:

Pawn    xxxxxxxx<--last rank    Enhanced pawn   xxxxxxxx
        11111111                                22222222
        11111111                                22222222
        11111111                                22222222
        11111111                                22222222
        11111111                                22222222
        22222222<--first rank                   22222222
Pawn    xxxxxxxx               Enhanced pawn    xxxxxxxx

Здесь у нас средняя подвижность 2 квадрата для улучшенной пешки против 7/6 для обычной пешки (который может прыгнуть только на 2 клетки, если находится на начальном уровне). Относительная мощность E / P, по-видимому, составляет 2 / (7/6) = 12/7 ~ 1,7 чуть ниже E = 2P.

Но обычно есть другие фигуры, которые заполняют доску и ограничивают мобильность. В реальной игре мы обнаружим, что в некоторых местах наша новая «супер пешка» полностью окружена другими фигурами и не отличается от «нормальной пешки». Таким образом, предварительное число E = 1.7P должно быть несколько ниже.

Для того чтобы эти числа имели какое-либо значение, мы должны представить себе определенные задачи или ситуации и посмотреть, как выполняется конкретная пьеса или группа фигур. Аналогичный анализ был сделан для стандартных шахматных фигур. Несколько примеров:

  • 1 королева не может загнать в угол и поставить мат одинокому королю-сопернику, в то время как 2 ладьи могут. Это предполагает 2R> Q, что соответствует обычно принятым значениям Q ~ 9P, R ~ 5P. (Или Q ~ 10P R ~ 5.5P).
  • King + Rook может поставить мат противнику, а kNight + Rook - нет (им нужна помощь короля). Так что в этом случае K + R> N + R, K> N.
  • Но kNight может пересечь барьер, образованный Ладьей, в то время как Король не может. Так что есть противоположные ситуации, когда N> K.
  • Для некоторых задач K> N, для других задач N> K. Это поведение поддерживается официальными точечными шкалами, которые оценивают разницу между King и kNight в порядке пешки или доли пешки.

  • И где наша новая улучшенная пешка подходит? Он может пересечь границу ладьи, а король - нет. Это означает, что в некоторых ситуациях он может превзойти короля, E> K (будучи K между ~ 3P и ~ 4P)

  • Но он не может пересечь барьер, образованный двумя ладьями, в то время как епископ может. Так что вот B> E.
  • И он не может пересечь барьер, образованный двумя епископами, в то время как kNight может. Так что вот N> E.
  • Если мы построим большую таблицу с большим количеством задач, мы сможем посчитать, сколько у нас есть «E> K» и сколько «K> E», «E> B», «B> E» ... и т.д., и вычислить средний.

Более мощный подход заключается в доступе к большой базе данных законченных игр, а не только к отдельным «задачам». Как уже упоминалось на этом сайте, с помощью игровой базы данных можно анализировать результаты торговых фигур. Применив эту идею к нашим «суперпешкам», с тысячами игр мы могли бы ответить на такие вопросы, как «Действительно ли суперпешка стоит 2 пешки? Или 2P> E? Игрок, который теряет 1E, когда берет 2P у соперника, обычно проигрывает? Или он сохраняет разумное ожидание победы? Как насчет 2E против 3P? E против B? 2E против B? 2E против N?

Часто говорят, что все зависит от позиции, но с большими (очень большими!) Наборами данных мы могли бы подумать, что вариации конкретных позиций имеют тенденцию компенсировать, и что остается после усреднения, это то, что мы называем «величиной куска».


2

В другой реальности я бы сделал это, создав группу экспертов, а затем спросил их.

1) Обеспечить образованный набор экспертов.

Проведите шахматный турнир (или, возможно, несколько) с привлекательными первым, вторым и третьим призами. Это соблазнит лучших игроков для участия. Они будут играть и станут образованными.

2) Пусть эксперты скажут вам цену пешки

В рамках турнира, возможно, в последний день топ-игроки Х оценят новое значение пешки. Гроссмейстер, который наиболее точно оценивает ценность, которую вы считаете точной, получает еще один денежный приз. Исходя из оценок, рассчитайте среднее значение (или что-то еще) и заплатите человеку, сделавшему наиболее близкое предположение.

Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.